Можно разделить: Синонимы «можно разделить» (3+ слов)

Антон Ч dims 22.07.2006  18:16 Ответить

эээээ. никто ведь не говорит о вычислении корня из минус единицы. Просто ввели новое понятие. Расширили множество чисел. Разрешили проблему введением новых понятий. Это кстати относится к теореме Геделя. Здесь проблема в другом.

Ответить

Mutagen dims 15.09.2006  13:04 Ответить

корень из минус-единицы ввели потому, что тут есть единственность и экономия — введением всего лишь ОДНОГО понянтия можно описать получение корней из всех отрицательных чисел. Выход — надо ввести число ‘зю’.

i — число, умножение которого на само себя дает -1.
зю — число умножение которого на ноль дает единицу

5/0 = х
х*0 = 5
x*0*зю = 5*зю
x = 5*зю

Теперь результат математической операции, например, ‘деления пяти на ноль’ вполне определен — это ‘пять зю’ ;-)) Наверное за этим должен последовать крутой прорыв в науке, включая перемещение во времени, сверхсветовые скорости, доказательства существования жизни после смерти, контакт с инопланетянами итп…

Ответить

taras dims 11.10.2017  16:16 Ответить

Как раз давно придумали.

Ответить

APXIMHD  19.05.2006  13:54 Ответить

Можно привести еще более простой пример. Допустим, на ноль делить можно. Оказывается, что такое допущение позволяет доказать любое утверждение. Начнем с тождества:

0*2=0*3

Сократим на ноль. Получим:

2=3

То есть, допущение возможности деления на ноль приводит к выводу, что любые два числа равны между собой. Поскольку любому утверждению можно сопоставить некий числовой код (ну, хотя бы последовательность кодов символов, которыми записано это утверждение), то из возможности деления на ноль, оказывается следует тождественность любых двух утверждений.

Подводя итог: если можно делить на ноль, то Луна сделана из швейцарского сыра.

Ответить

• Injener APXIMHD 20.05.2006  14:11 Ответить

  НЕПРАВИЛЬНО! Сократим на ноль — это значит поделим на ноль левую и правую часть уравнения. Получим неопредленность типа ноль/ноль.
  На самом деле есть неопределенности в математике. Такие например как отношение двух бесконечностей.
  А делением на ноль уже никого не испугаешь и там все справедливо.

  Ответить

• taras Injener 11.10.2017  16:25 Ответить

  Неопределённость получится только в случае, если на ноль делить нельзя. А если можно, то ни какой неопределённости не возникнет, так как всякое допустимое деление однозначно.

  Ответить

belka  22.05.2006  16:06 Ответить

А по-моему,все правильно объяснено для школьников и добавлено,что в институте на ноль делить все же придется:))

Ответить

• Injener belka 28.05.2006  14:06 Ответить

  Ничего правильного тут нет. А самая главная неправильность в том, что в школе нам рассказывают всякую чушь, которая на самом деле не верна. Как то: невозможность деления на ноль, рассказы про строение атома(Боровская модель), то что человек произошел от обезьяны и т.д. (по поводу обезьяны я точно сказать не могу, так как я физик, а не биолог). Неснясным остается следующее — зачем заведомо неверную информацию вводить в школьную программу, может быть проще сразу рассказывать как оно есть на самом деле?

  Ответить

  • angor6 Injener 30.05.2006  12:49 Ответить

    Думается, что это как раз тот случай, когда истина где-то посередине. Данная статья объясняет всё на уровне, достаточном для понимания среднего подростка 12-14 лет. А что касается более научного объяснения, то надо иметь в виду, что операции над математическим объектами вводятся с целью обеспечить адекватность математических моделей действительности. С этой точки зрения деление на нуль — операция корректная, но для её описания необходимо оперировать терминами теории функций пространственного комплексного переменного. .. По-моему, даже на матфаках университетов немногие представляют себе, что это такое. Явно не детский вопрос!

    Ответить

    • teplyi angor6 25.09.2006  21:39 Ответить

      Кажется, по поводу упомянутой ТФПКП (Если имеется в виду теория Елисеева) все не утихают споры — считать ли ее корректной.

      Ответить

    • jyu angor6 06.08.2009  11:52 Ответить

      Я думаю,что если возникают такие вопросы такие,как почему нельзя делить на нуль или откуда произошел человек надо отвечать детям с точки зрения науки ,даже если это очень сложно в понимании.

      Ответить

    • taras angor6 11.10.2017  16:30 Ответить

      Нет. Операция как раз некорректная.

      Ответить

• Orange03 Injener 13.07.2013  01:49 Ответить

  Я могу ответить на вопрос, почему детям сразу не рассказывают все как есть, но это уже немного другая тема.
  Просто говоря, дебилами проще управлять. Политикам выгодно, что бы народ их слушался, что бы народ был глуп. Вот ни кто и не заморачивается над тем, что бы создать реально хорошую и продвинутую программу. Проще же сделать так, оставить все как есть.

  Ответить

  • taras Orange03 11.10.2017  16:34 Ответить

    В «США» да. Но дебил на АЭС, или дебил, пытающийся сварить сталь, продуть её на АКОС и разлить на МНЛЗ, как раз не управляем вообще. Более того, такой дебил ОПАСЕН.

    Ответить

taras Injener 11. 10.2017  16:29 Ответить

Чушь несёшь как раз ты.

Ответить

taras belka 11.10.2017  16:28 Ответить

Нет. В институте на ноль тоже не делят. Вычисление пределов — это всё таки не деление.

Ответить

lior-kauf  07.07.2006  19:54 Ответить

А вот учительница в первом классе ашдодской школы учила моего сына:
3 : 0 = 0. И никто из родителей этого не эаметил. Когда я пыталась обратить внимание других родителей на этот факт, мне говорили: «Ну и зануда ты, просто придираешься к учительнице». Интересно, как эта учительница преподает в нашей школе уже 12 лет?

Ответить

• aleks lior-kauf 17. 07.2006  18:16 Ответить

  А что такое «ноль» и что такое число. Это наличие и отсутствие. Как наличие делить на отсуствие. Наличие проявляется на фоне отсутствия. Или вернее даже отсуствие проявляется на фоне наличия. Тут уже нейрофизиология и просхождение разума, Как человек осознал. Так что вопрос только кажется детским, а наукой не проясненный до конца. Возбуждение нейрона -1 , отсуствие возбуждения 0. Отсуствие не количественное понятие, это отсуствие колличества. А наличие колличественное понятие. В одном наличии может быть несколько наличий.
  Ноль и число совершенно разные понятия. Ноль не число-проще говоря. Число делить на не число нельзя .

  Ответить

  • dvaman aleks 29.07.2006  17:19 Ответить

    Само выражение «не имеет смысла» уже абсурдно! Смысл имеет все! Фраза «уравнение не имеет решения» еще более нелепа. Любое уравнение имеет решение, его просто надо найти и доказать, даже если оно пустое!

    «Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение.»
    НЕВЕРНО! Только сложение. Это прекрасно демонстрирует компьютер, который умеет только складывать, причем столько, сколько ему скажут (для умножения), либо со сдвигом разрядов (для вычитания).

    «0 * x = 5» и далее «То есть наша задача не имеет решения.»
    Решение есть! И оно пустое. То, что нам может не нравиться подобные результаты никого не е…(волнует), оно все равно существует!

    «Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение»
    Вообще атас! Думаю комментарии излишне. Вот они — плоды того, чему учат в школе. Любая задача имеет решение!

    По поводу «0 * x = 0» вообще смех, да и только. Решение не то, что существует, а вообще предоставляет полную свободу выбора. Бери любое число, оно и будет тебе решением. Ну, нет же! У нас ответ: «Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. » Бред сивой кобылы!
    И дальше:
    «А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла.» Как же не имеет никакого смысла, когда имеет, и еще какой! Например, если Мы будем постоянно бегать с пустым ведром от колодца к бочке, то бегай хоть 100, хоть 1000 раз — воды Мы не принесем. Уравнение это четко показывает, и имеет очень даже хороший смысл…

    Теперь давайте разбираться по поводу деления на ноль («нуль» не люблю — устарело).
    Проблема в том, как уже ранее было замечено, что существует некая путаница в понятиях и их значениях. Стоит также отметить, что Мы частично признаем (не признаем) полярные стороны. Другими словами «бесконечность» числом считать не принято, а вот ноль (как было замечено «ничто») числом мы считаем. А если так, то чего же мы тогда хотим? Связать два понятия находящихся «в двух разных весовых категориях»? Ноль и бесконечность должны стоять по одну сторону баррикады, сейчас же они по разные.

    К примеру, в программировании эта проблема решена. Просто определено самое большое число max_value (min_value) аналогичное нашему «бесконечность». Все эти числа принадлежат одному множеству и, следовательно, сопоставимы. Поэтому если там Мы будем делить пять на ноль, мы получим самое большое число max_value. Все законно и справедливо.

    Ответить

    • aleks dvaman 31.07.2006  16:59 Ответить

      Я имел в виду не «делить» а «разделить». Если наличие -это конечное множество. А «ноль» это отсутствие. «Ноль» — отсутствие наличия. Допустим есть множество. Если его необходимо разделить на кучки. Не может быть 0,4 кучки. Минимум может быть две кучки и остаток. Я опустился на один уровень ниже. С психического уровня на биологический. Я предположил какая математика в биологии может быть. В биологии с сенсорных нейронов приходит сигнал, или отсутствие сигнала. С ними живое и производит математические операции. Есть конечное множество сигналов от рецепторов, допустим глаз. И живое, его нервная система классифицирует сигналы, сравнивает и раскладывает на кучки по какому то признаку. Что не поддалось классификации-то в остаток. В живом действует особая математика ,еще не описанная нигде. Между математикой количества и математикой событий межит огромный пласт неиследованой математики систем или математики живого. Обычной математикой невозможно обработать поступающие сигналы от рецепторов.

      Ответить

      • noindex aleks 17.08.2006  18:50 Ответить

        Прочитал статью — огромное спасибо!
        Сегодня обязательно детям расскажу почему нельзя делить на 0

        студент МГУ

        Ответить

      • maxx aleks 25.11.2007  12:24 Ответить

        Браво!

        Ответить

      • taras aleks 11. 10.2017  17:12 Ответить

        Есть у тебя лента, а я у тебя прошу кусочек ленты. Ты можешь мне отрезать и 0,4 своей ленты, и даже 0,0055.

        Ответить

  • nickhunter dvaman 22.02.2007  12:04 Ответить

    Критика, в целом, довольно спорная (в отличии от статьи, которая спорна с точки зрения чистой математики, но, на мой взгляд, хороша для образовательных целей).

    Но больше всего смущает Ваш аргумент по поводу программирования.

    Цитата:
    «К примеру, в программировании эта проблема решена. Просто определено самое большое число max_value (min_value) аналогичное нашему «бесконечность». Все эти числа принадлежат одному множеству и, следовательно, сопоставимы. Поэтому если там Мы будем делить пять на ноль, мы получим самое большое число max_value. Все законно и справедливо. «

    В реальности:
    В программировании не определено, не принадлежат, не получим. Более того, в программировании, вообще говоря, существует понятие типа (и расположено оно на пару уровней абстракции выше, чем понятия об архитектуре ЭВМ), только осознав которое можно говорить о каких-либо операциях с данными вообще!

    Ответить

  • tih dvaman 13.07.2007  13:00 Ответить

    «…Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение.» НЕВЕРНО! Только сложение. Это прекрасно демонстрирует компьютер, который умеет только складывать,…»
    — неправда Ваша. Грош-цена такому компутеру.
    Компутер — он ить не только «складывает» — он еще и СДВИГАЕТ(коия операция как раз и эквивалентна операции умножения или деления — смотря куда двигать ;), а помимо того — ЛЮБОЙ компутер еще ОБЯЗАТЕЛЬНО выполняет побитовые операции — ИНВЕРСИИ, И, ИЛИ, искл. ИЛИ. И вообще — смотря про какой компутер говорить. Есть и таке — которые не только умножают — но и делят аппаратно… и даже не одно число — а матрицы…
    ;))

    «…Ноль и бесконечность должны стоять по одну сторону баррикады, сейчас же они по разные. К примеру, в программировании эта проблема решена. Просто определено самое большое число max_value (min_value) аналогичное нашему «бесконечность». … Поэтому если там Мы будем делить пять на ноль, мы получим самое большое число max_value. …»
    — ?!!!
    марку, марку ЭТОГО чуднОго компутера — в студию!!
    На моей памяти — а работал я с добрым десятком самых разных компутеров и процессоров — от БЭСМ-4 до PowerPC880. И — ВЕЗДЕ(!) — при обнаружении деления на «0» — процесоры выдают специальное ПРЕРЫВАНИЕ —
    по которому отрабатывается либо утилита обработки исключительной ситуации(если такая предусмотрена программистом) — либо вооще процесс вычисления ОСТАНАВЛИВАЕТСЯ(поскольку по-умолчанию вектор этого прерывания — нулевой). И только в специализированных(!) процессорах обработки сигналов(типа TMS320Cxxx) есть нечто подобное — и то не для деления на нуль — а для переполнения. То есть если к Вашему «max_value-1» прибавить 3, то получится не «-2», а просто «max_value» — и то там этот режим ОПЦИОНАЛЕН — то есть при желании его можно ВКЛЮЧИТЬ.

    — а деление на нуль — дело сурьезное — с ним шутки плохи.
    интеррупт — и весь сказ!

    Ответить

    • Sterh tih 21.08.2007  12:04 Ответить

      Респект, до этого сообщения думал что комменты пишут несгибаемые и..ы

      Ответить

    • rod1gin tih 13.01.2009  18:36 Ответить

      Ну, ещё надо добавить, что обычный интеловский процессор может обрабатывать числа с плавающей точкой в двух режимах: в одном, действительно, при делении на ноль возникает прерывание, а в другом — прерывания нет, но получается результат «не определено». Соотвественно, формат для чисел с плавающей точкой придуман такой, что в нём можно задать не только обычные числа, но и специальные константы «не определено», «плюс бесконечность», «минус бесконечность» и ещё несколько вариантов, все не помню. Очень удобная, кстати, штука, но доступна только на ассемблере.

      Ответить

  • taras tih 11.10.2017  17:26 Ответить

    «То есть если к Вашему «max_value-1» прибавить 3, то получится не «-2», а просто «max_value» — и то там этот режим ОПЦИОНАЛЕН — то есть при желании его можно ВКЛЮЧИТЬ.» MAX_INT — обычное значение типа INTEGER НА ЛЮБОМ компьютере и при инкементе, например, 32 767 двухбайтной версии INTEGER MAX_INT получится гарантированно. А переполнение происходит при СЛЕДУЮЩЕМ инкременте. А если прибавить к MAX_INT сразу 3, то получите -32 766 (в двухбайтной версии). И опционально только то, будет ли ИДЕНТИФИКАТОР MAX_INT известен компилятору. И то на уровне языка, а не компьютера. Соответственно на БЭСМ его ещё не было, потому что тогда профессиональные программисты то уж точно знали, чему эта константа равна, так как переносимостью по-настоящему озаботились позже, а остальным это было не нужно. Но если сейчас портировать современный диалект паскаля на БЭСМ, то MAX_INT будет и там. А вот на сигнальных камнях MAX_INT водится только ради того, чтоб сообщение об ошибке unknown identificator не выскочило неожиданно, если как какой нибудь предназначенный для таких камней код сначала опробован на компьютере и только потом «скормить» кроскомпилятору.
    #include
    int main()
    {
    double x=5.0;
    double y=0.0;
    double z=x/y;
    std::cout<<z;
    int main()
    {
    int x=5.0;
    int y=0.0;
    int z=x/y;
    std::cout<<z;
    return 0;
    }
    результат — аварийное завершение программы. Комп один и тот же. Процессор Intel(R) Pentium(R) CPU J2900 @ 2.41GHz.

    Ответить

AMapyaK dvaman 27.01.2009  17:08 Ответить

Я понимаю, что я злостный некропостер, но не могу удержаться.

1) © Само выражение «не имеет смысла» уже абсурдно! Смысл имеет все! ©
Сытый конному не пеший.

2) © Любое уравнение имеет решение, его просто надо найти и доказать, даже если оно пустое! ©
Вы путаете понятия. «Решение» и «Множество решений» — это разные вещи. Если множество решений пусто, это значит, что решений нет. Курите теорию множеств.

3) © НЕВЕРНО! Только сложение. Это прекрасно демонстрирует компьютер, который умеет только складывать, причем столько, сколько ему скажут (для умножения), либо со сдвигом разрядов (для вычитания). ©
Если вы определите умножение иррациональных чисел (например, число е умножить на число пи) с помощью одного лишь сложения, я буду аплодировать стоя. Компьютер оперирует преимущественно с целыми числами — в этом все дело. К тому же не стоит привязываться к стандартной алгебре на множестве вещественных чисел. Операции можно ввести по-разному.
Пионеры, комсомольцы,
Изучайте группы, кольца,
И поля, и модуля,
И делители нуля.

4)© Решение есть! И оно пустое. То, что нам может не нравиться подобные результаты никого не е…(волнует), оно все равно существует! ©
Да? Предъявите его. Впрочем, написано выше. Не путайте множество и его элементы.

© «Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение» Вообще атас! Думаю комментарии излишне. Вот они — плоды того, чему учат в школе. Любая задача имеет решение! По поводу «0 * x = 0» вообще смех, да и только. Решение не то, что существует, а вообще предоставляет полную свободу выбора. Бери любое число, оно и будет тебе решением. Ну, нет же! У нас ответ: «Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них.» Бред сивой кобылы! ©
Опять путаете. Только теперь вы путаете уравнение и операцию. Если бы изначально задача стояла в нахождении х, такого, что 0*х=0, я бы с вами согласился. Мы же говорим об операции деления на ноль.
Можно говорить, что уравнение a*x=b только если решение существует и единственно при любых a и b. Если это условие не выполняется (а оно не выполняется при a=0), то никакой операции нет и быть не может.

© Как же не имеет никакого смысла, когда имеет, и еще какой! Например, если Мы будем постоянно бегать с пустым ведром от колодца к бочке, то бегай хоть 100, хоть 1000 раз — воды Мы не принесем. Уравнение это четко показывает, и имеет очень даже хороший смысл… ©
Уравнение — умеет смысл, а запись 0/0 не имеет смысла.

© ы частично признаем (не признаем) полярные стороны. Другими словами «бесконечность» числом считать не принято, а вот ноль (как было замечено «ничто») числом мы считаем. А если так, то чего же мы тогда хотим? ©
Дайте определение бесконечности, если хотите считать ее числом.

Ответить

• taras AMapyaK 11.10.2017  16:48 Ответить

  «По поводу «0 * x = 0» вообще смех, да и только. Решение не то, что существует, а вообще предоставляет полную свободу выбора. » Свобода выбора не есть решение.

  Ответить

• taras AMapyaK 11.10.2017  16:52 Ответить

  «Опять путаете. Только теперь вы путаете уравнение и операцию. Если бы изначально задача стояла в нахождении х, такого, что 0*х=0, я бы с вами согласился. Мы же говорим об операции деления на ноль.» Путаешь ты. Операция деления определена именно так: делением называется операция, обратное умножению. Что эквивалентно определению: деление есть не элементарная операция решения уравнения вида x*a=b, где a — делитель, а b — частное.

  Ответить

• taras AMapyaK 11.10.2017  16:57 Ответить

  «Как же не имеет никакого смысла, когда имеет, и еще какой! Например, если Мы будем постоянно бегать с пустым ведром от колодца к бочке, то бегай хоть 100, хоть 1000 раз — воды Мы не принесем. Уравнение это четко показывает, и имеет очень даже хороший смысл… ©
  Уравнение — умеет смысл, а запись 0/0 не имеет смысла.» Наоборот. На дроби 0/0 построена четверть теории пределов. Три другие четверти теории пределов построены на произведении 0*0, разности бесконечность-бесконечность и дроби бесконечность/бесконечность. А уравнение 0*x=0 смысла не имеет.

  Ответить

• taras AMapyaK 11.10.2017  17:45 Ответить

  На любом компьютере обязательно реализованы операции с действительными числами. Иначе это не компьютер. Вот целые могут и не поддерживаться, например, ZX SPECTRUM целых не знает вовсе. При этом он на процессоре Z80, который, наоборот, не знает чисел с плавающей точкой.

  Ответить

0x000000 dvaman 07.07.2010  09:21 Ответить

Простите, не мог пройти мимо вашего комментария.
>> прекрасно демонстрирует компьютер, который умеет только складывать, причем столько, сколько ему скажут (для умножения), либо со сдвигом разрядов (для вычитания).
Во-первых, все зависит от архитектуры компьютера. Допустим, мы говорим про IA-86 или x86 для простоты. Процессоры этой архитектуры умеют делать все четыре арифметические действия. Да, их можно свести к двум, вы правильно заметили, и есть архитектуры, где это действительно так. Вот только сложение и вычитание производится операцией сложения с помощью прямых и обратных кодов. А умножение и деление более сложной последовательностью из сложений и побитовых сдвигов. Побитовый сдвиг ничего не вычетает, грубо говоря, он делит либо умножает исходное число на основание системы счисления. Для двоичной сс после одного сдвига число либо будет увеличено на 2 либо уменьшено на 2.

>> К примеру, в программировании эта проблема решена. Мы будем делить пять на ноль, мы получим самое большое число max_value.
Да, проблема решена очень давно, но не так. В большинстве случаев, при делении на ноль будет либо вызвано прерывание процессором (для x86 это будет нулевое прерывание), если деление происходило с помощью него, либо аналог ошибки от среды исполнения. Min и Max_value в большинстве императивных языков — это ограничение на тип переменной (какие значение она может принимать в памяти), деление на ноль тут вообще не причем. Для «операций» с бесконечностью, в некоторых языках есть типы Inf и -Inf. Однако опять же повторюсь, что обычное деление на ноль в программировании подразумевает генерацию некого уведомления программисту или пользователю и штатной ситуацией не является ни на железном ни на программном уровне.

Ответить

san dvaman 08.06.2011  04:55 Ответить

Замечу, что в современных компьютерах все немного сложнее.
Деление на ноль целочисленного значения приведет к так называемому исключению, т. е. программа рухнет.
В случае с числами с плавающей точкой, деление на ноль даст как раз +inf, т.е. то самое «очень большое число».
А если поделить ноль на ноль, то результат будет еще интересней: получится NaN. Расшифровывается это как «Not a Number». И результат вычислений, в которых принимает участие NaN, не определен.

Ответить

• taras san 11.10.2017  17:51 Ответить

  int числом не является. Это бесконечность.

  Ответить

• taras san 11.10.2017  17:53 Ответить

  «А если поделить ноль на ноль, то результат будет еще интересней: получится NaN. Расшифровывается это как «Not a Number». И результат вычислений, в которых принимает участие NaN, не определен.» Не важно, что оно так «расшифровывается», а int — нет. Не числа обе всё равно. И на самом деле nan значит «не определённость». В математике она не тождественна бесконечности.

  Ответить

taras dvaman 11.10.2017  16:38 Ответить

Нет. Уравнение может не иметь решений. И бред не имеет смысла.

Ответить

taras dvaman 11.10.2017  16:39 Ответить

Пустыми бывают только множества, а не решения.

Ответить

taras dvaman 11.10.2017  16:43 Ответить

«НЕВЕРНО! Только сложение. Это прекрасно демонстрирует компьютер, который умеет только складывать, причем столько, сколько ему скажут (для умножения), либо со сдвигом разрядов (для вычитания).» НЕ БЫВАЕТ компьютеров, умеющих только складывать. И умножение на дробь не эквивалентно какой либо серии сложений. Кстати, сдвиг разрядов — это как раз умножение в чистом виде. Но только на степень основания системы счисления.

Ответить

taras dvaman 11.10.2017  16:47 Ответить

«Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение»
Вообще атас! Думаю комментарии излишне. Вот они — плоды того, чему учат в школе. Любая задача имеет решение!» Ну реши задачу: найти действительное значение угла, при котором синус равен четырём. Комплексный результат не не нравится, а не допустим согласно типу искомой величины. Задача вычисления арксинуса ведь может быть подзадачей в задаче построения треугольника с заданным отношением катетов, а треугольник с комплексным углом при вершине построить нельзя.

Ответить

taras dvaman 11.10.2017  17:04 Ответить

Ноль и бесконечность не могут стоять по одну сторону. Вот есть у тебя карман, в нём могут быть деньги. Я у тебя спрашиваю: СКОЛЬКО у тебя денег? А ты мне: у меня их совсем нет. Это ответ на вопрос сколько, то есть количество. А количество выражается только числом. А с бесконечностью этот фокус не пройдёт. И отрицательное число — это тоже количество. Есть Довгань, у него могут быть деньги. Его спрашивают: СКОЛЬКО у Вас сейчас? А он: я ещё и должен столько то миллионов. Это ответ на вопрос сколько, то есть количество. Количество может быть и дробным, но не в случае денег. Сложно объяснить, как с количеством соотносятся мнимые и гиперкомплексные числа, но они хотя бы однозначны, а это свойство числа. Но если сложить две бесконечности, то бесконечность получится только одна, а если одну бесконечность из другой вычесть, то можно получить сколько угодно, включая бесконечность. Бесконечность не однозначна. А ноль однозначен.

Ответить

taras dvaman 11.10.2017  17:07 Ответить

«К примеру, в программировании эта проблема решена. Просто определено самое большое число max_value (min_value) аналогичное нашему «бесконечность».» Нет. Во-первых MAX_INT. А во-вторых оно определено одновременно с inf. MAX_INT инт конечна, а int — нет.

Ответить

taras dvaman 11.10.2017  17:09 Ответить

«Поэтому если там Мы будем делить пять на ноль, мы получим самое большое число max_value. Все законно и справедливо.» Нет. Можно получить исключение, его низкоуровневый аналог, или inf. Но ни какой MAX не получится. Кстати, MAX_INT-MAX_INT==0, а inf-inf==nan.

Ответить

taras aleks 11.10.2017  16:35 Ответить

Нет. Ноль — тоже число. И число ни какого отношения к наличию не имеет. Наличие и отсутствие — это флаг. А число — это только количество.

Ответить

kemist  22. 08.2006  21:06 Ответить

А вот что получается, когда это «нельзя» не признается http://piramyd.express.ru/disput/lebedev/h-func.htm

Ответить

inf  29.09.2006  19:10 Ответить

Вообще-то есть тогда только сложение 🙂 Потому как умножение это n раз повтореное сложение.
3*3=9
3 раза по 3 сложить вот и 9 будет О_о

Ответить

• nobody inf 13.11.2006  11:00 Ответить

  Это верно только для чисел. В математике операции «сложения» и «умножения» могут быть определены над самыми разными объектами, например, матрицами или функциями. Для них «умножение» совсем неравно «сложению» X раз.. Да и трудно понять сколько раз нужно «прибавить», скажем, одну матрицу к другой.. 🙂

  Ответить

taras inf 11. 10.2017  17:57 Ответить

Попробуйте pi*exp(1) выразить через сложение. exp — экспонента, то есть степень основания натурального логарифма. Или выразите через сложение, причём, не аргументов, а самих логарифмов ln(2)*ln(10).

Ответить

AnT  21.11.2006  10:30 Ответить

давайте уравнение 0*х=0 сведем от умножения к сложению???
у древних народов ваще никаких нолей не было, хотя были предпосылки к отрицательным числам, и трактовались они по бытовому — «кто кому должен», а если никому не должен — так и нет никаких отношений — ноль искусственно придумали, и он в операциях арифметики ваще присутствовать не должен — только башку засоряет))))

Ответить

• Andrec AnT 02.03.2007  14:13 Ответить

  Полностью согласенн.
  Кто то вставил ноль в уравнение и все. Интересно, а если бы в математике не было ноля, как бы тогда она развивалась? Может и не было бы всяких этих неопределенностей и всяких там математических загадок? И тогда все проще было бы описать?

  Ответить

• AMapyaK AnT 27.01.2009  17:42 Ответить

  © давайте уравнение 0*х=0 сведем от умножения к сложению??? ©
  В смысле?

  © у древних народов ваще никаких нолей не было… bla-bla-bla ©
  А также у «древних народов» не было электричества, лазеров, ракетных двигателей, ядерного оружия и канализации — и что? Это значит, что все вышеперечисленное — бесполезно?

  © и трактовались они по бытовому — «кто кому должен» ©
  Бытовое, называемое также наивным, понимание чего угодно — главная проблема людей, далеких от науки, при этом любящих о ней порассуждать.
  Скажем, математическая теория хаоса, теория интегрирования дифференциальных форм, дифференциальная геометрия, теория функций комплексного переменного, аксиоматическая теория вероятностей — все это не имеет с бытовыми неурядицами ничего общего, однако тем не менее с успехом используется на практике. Это раз. Во-вторых, если определить отрицательные числа и не определять нуля, то вместо деления на ноль возникнет другая проблема: 12-12 равно чему? Т.е. нельзя вычитать одинаковые числа и складывать противоположные. Где выигрыш?

  Ответить

• taras AnT 11.10.2017  18:00 Ответить

  Ноль был как пустой карман. А отрицательных чисел как раз не было. Был долг, но даже умножать долг на долг ни кто не умел. Даже целый долг на целый долг. В том виде, как долг понимался тогда, если каменотёс должен охотнику 2 шкурки, а охотник должен две шкурки собирателю, а собиратель должен 2 шкурки каменотёсу, то они все трое должны друг другу. По-современному же они ничего друг другу не должны, так как могут взаимозачесть свои долги в ноль, всего лишь выяснив, что каменотёс, которому должен собиратель, — это тот самый каменотёс, который должен охотнику, охотник, который должен каменотёсу, — это тот самый охотник, которых должен собирателю, а собиратель, которому должен охотник, — это тот самый собиратель, который должен каменотёсу. 2 с особым произведением векторов, которое и делает его полем комплексных чисел.

  Ответить

• taras valkoivo 11.10.2017  18:11 Ответить

  «И, кстати, корень из -1 — это бессмыслица. Под корнем не может стоять отрицательного числа. » Бред.

  Ответить

Fingolfin  20.02.2007  14:57 Ответить

Есть два замечания по поводу статьи:
1. В мат анализе никто не научит делить на ноль.
Выражение «неопределенность вида 0:0» является жаргонным названием предела дроби, чисслитель и знаменатель которой стремятся к нулю.
И еще решение уравнения 0*х=0 это х — любое число и оно вполне имеет смысл в алгебре например (когда реч идет о всяких там ядрах операторов, пространствах «натянутых» на решения и т.д.).
2. Вопрос почему на ноль нельзя делить, а вычитать ноль можно — не логичен. У дотошного читателя скорее должен возникнуть вопрос, а почему можно вычитать 1, а на ноль делить нельзя (1 — нейтральный элемент относительно умножения, 0 — нейтральный элемент относительно сложения).

Ответить

Natawa  22.03.2007  17:53 Ответить

Спасибо, Александр. Вот, если бы всегда на вопросы отвечали человеческим языком, а то пишут всякие непонятные слова (определения) на своем заумном жаргоне, а ты как идиот над сносками паришься.

Ответить

eqlipt  01.10.2007  13:32 Ответить

Очень жаль, что комментарии на «Элементах» не модерируются. Господа, сайт хоть и научный, но все такие еще и популярный. Прежде чем писать свой довод, задумывайтесь, пожалуйста, насколько адекватно Ваше объяснение и понятно для людей не ученых, а просто интересующихся.
Для удовлетворения личных амбиций, уверен, существуют тематические форумы.

Ответить

DaVinci  01.02.2008  15:39 Ответить

Читая все комментарии, задаюсь я вопросом: «Тема-то интересная, но до каких пор можно отвечать на этот вопрос?» Ответов так много, что мне их хватило на долго. А вопрос про деление на ноль в школе остается простым, ответ всегда будет один — нельзя. Спасибо тем, кто загрузил меня. Оканчивая 11 класс, было приятно узнать что-то новое, кроме «нельзя» 🙂

Ответить

• [email protected] DaVinci 21.03.2008  12:55 Ответить

  Деление на ноль это математическая метафизика. В алгебраическом пространстве на ноль делить нельзя. В пространстве в котором операция деления на ноль, допустим закреплена как x/0=1. 75 это вполне возможно. Я создаю свой мир и в моем мире деление происходит таким образом. Могу в нем задать и появление объектов посредством произнесения слова. Параллельные пространства. Во сне человек может оказаться в подобном пространстве и при определённых условиях оно будет казаться ему объективной реальностью. Сон другое пространство.

  Если взять пространство в котором на ноль можно делить с определённой вероятностью, т.е допустим в 75% операций деления на ноль мы будем получать случайное число, в 25% будет ответ «делить на ноль нельзя».

  Получим множество ответов(на ноль делить можно, на ноль делить нельзя). В статье обсуждалась арифметика, относительно неё на ноль делить нельзя, автор в действительности сказал, что это не имеет смысла в арифметике. Математика очень интересная наука, можно встретить числа бесконечно стремящиеся к нолю, бесконечность и ноль в одном флаконе).

  Ответить

• taras DaVinci 11. 10.2017  18:15 Ответить

  А в институте ещё объяснят, как много раз сложить ноль с нолём и в итоге получить не ноль.

  Ответить

bogdan.r  22.04.2008  19:41 Ответить

Попробую представить свое видение данной проблемы. Математика, как и любая другая наука была изначально создана, можно сказать, как формализованный язык описания мира в котором мы живем, с целью его понимания. А потому, она может допускать некоторые условности, упрощающие это описание. Одной из таких условностей является ноль. А поскольку человек создал этот язык, эту модель мира, то не он ли обладает свободой (ограниченной) устанавливать в ней свои правила? Так есть ли смысл ставить под сомнение запрет на деление на ноль, если это, возможно, просто правило введенное создателем языка?

Ответить

boo  12. 09.2008  18:48 Ответить

Приношу свои извинения, если подобный комментарий уже встреался, но слишком их много (и одно, да по тому же), возможно, что и пропустил.
Но…
Я разделяю такую точку зрения (к которой пришел сначала экспериментально, а только потом убедился, что так оно, в ппринципе, и есть).
Операция деления — есть суть операция последовательных вычитаний делителя от делимого, а частное — есть суть — количество итераций, проведенных до остатка не превшающего делителя.
Т.е.
10:3 =
шаг 1. 10-3=7
шаг 2. 7-3=4
шаг 3. 4-3=1
т.о. имеем частное = 3 (количество шагов) и остаток =1

а что с нулем?
1:0=
шаг 1. 1-0=1
шаг 2. 1-0=1
…
шаг N 1-0=1
— отнимаем последовательно до бесконечности, вот и выходит, что решили школьникам просто голову не морочить «перевернутой восьмеркой».

Ну, и попутно про вычитание: я своему чаду объяснил так 10-4 = 10 + (-4)
и на этом экскурс «в дебри» закончил.

Ответить

• webanut boo 16.09.2008  00:59 Ответить

  самое удивительное, что вчера засыпая, думал примерно о том же :)))
  ———-
  моя теория такова:
  существует множество бесконечностей, бесконечное множество
  нельзя приравнивать бесконечность к бесконечности, можно лишь сказать, что вот эта восьмёрка, повёрнутая на пи-пополам — ТОЖЕ бесконечность (принадлежит множеству бесконечностей), а не РАВНА любой другой бесконечности
  это необходимо принять за аксиому, потому как:
  оо + 1 (бесконечность плюс один) — это тоже бесконечность, равно как и просто оо
  оо + 2 — это бесконечность
  …
  оо + оо — это бесконечность (а не «равно бесконечности»)
  исходя из такого рассуждения (интересно, а как его вообще можно оспорить?), делаю следующий вывод (повторяя предыдущего «оратора» 🙂 ):
  1/0 = ?
  шаг 1. 1-0 = 1
  шаг 2. 1-0 = 1
  . .. (операции одинаковы, ничего не меняется от первой операции ко второй, а следовательно — не изменится и до бесконечности)
  шаг оо. 1-0 = 1
  отсюда вывод, что 1/0 = оо + 1, что тоже является бесконечностью, равно как и 5/0 = оо + 5
  последнее — для тех, кто утверждает, что получается алогизм, когда при сокращении единица становится равна пятёрке…
  ———-
  «решили школьникам просто голову не морочить «перевернутой восьмеркой»»
  а кто решил-то? почитать тему, так можно найти ярых противников деления на ноль — вот такие же и «решили», потому что сами так считают… тут дело вовсе не в слабости детского восприятия или фантазии — это скорее дело во взрослых 🙁
  ———-
  и вообще, на делении на ноль можно и не останавливаться (хоть лично я и люблю эту тему) — ведь есть ещё интересные вещи типа 0/0, оо/0 и т.п. :)))

  Ответить

  • Nihil webanut 02.06.2017  14:31 Ответить

    Если 10/3 означает, что нужно сделать 3 шага вычитания тройки из десятки, разве 1/0 означает, что нужно сделать оо шагов вычитания нуля из единицы?
    Скорее это означает, что нужно сделать 0 шагов вычитания нуля из единицы. В результате, по идее, 1 должна стать нетронутой единицей. В смысле, все остальные числа в результате деления на все остальные числа остаются тронутыми, а в результате деления на 0 все остальные числа становятся нетронутыми

    Ответить

Kostja  29.11.2008  18:13 Ответить

В статье чтобы осветить один вопрос приведено несколько доводов в свою очередь вызывающих разные вопросы. Дети, не ленитесь, учите матчасть! 😉

Ответить

Bon  03.12.2008  13:57 Ответить

К единственному ответу на этот вопрос Вы не приблизитесь, пока не начнете рассматривать понятие «ноль» в рамках какой-то определенной теории! В зависимости от системы аксиом, на которой строится Ваша теория, Вы можете делить на ноль, вычислять 0^0 и т. д. Вопрос в том, можно ли с пользой применить такую теорию на практике?

В школах изучаются теории, в которых на ноль делить нельзя. Ваши предложения по введению в эти теории понятий бесконечности и неопределенности просто строят теорию, в которой уже делить на ноль можно, но это другая теория, которую в школе не изучают, да это и не нужно!

Добавьте в систему аксиом геометрии Лабочевского аксиому параллельности прямых, и получится геометрия Евклида.
Как ответить на вопрос «Чему равна сумма углов в треугольнике»?!
Одни ответят — 180 градусов! — и будут правы.
Другие возразят — нет! Треугольник, который строится из 2 меридиан, пересекающихся под прямым углом, и экватора, имеет сумму углов 90*3=270 градусов! — и тожке будут правы!
Так что правы и те и другие, к чему спор?

Теперь, что касается вопроса — «Почему» на ноль делить нельзя?
Сам вопрос уже с подвохом.
Ноль просто не входит в область определения знаменателей операции деления. Почему нельзя делить на фиолетовый? По той же причине! Просто фиолетового нет на числовой прямой, а ноль есть, и это сбивает с толку.

Для тех, кто хочет делить на ноль — введите в множество, в которое вы хотите ввести бесконечность и неопределенность еще и фиолетовость — возможно эта новая теория будет революционным скачком в науке, но к теориям, изучаемым на данный момент в школе и ВУЗах отношения иметь не будет.

Ответить

den4  18.02.2009  14:31 Ответить

А кто сказал, что на ноль делить нельзя? этому учат на уроках арифметики в начальных классах… А людям с высшим образованием, хотябы отдаленно слышавших о теории пределов, товарище Лопитале и всем таком, должно быть понятно, что деление на 0 в полне нормальная математическая операция, которая в ответе дает бесконечности различных порядков. А по поводу статьи могу сказать следующее: никакого отношение она к математике не имеет, скорее к эпистолярному жанру литературы, я, к примеру, могу путем подобных софистических рассуждений доказать, что единственная арифметическая операция — возведение в степень, а все остальные производные от нее. .. ))
Думаю, перед тем как писать подобную чушь, автору нужно было хоть немного почитать историю развития математики и историю теории множеств…

Ответить

kesha  06.04.2009  20:57 Ответить

Из научного фольклора: «Необходимость делить на ноль выглядит катастрофой в глазах математика и может даже вызвать лёгкое смущение у физика-теоретика.»

Ответить

djanubis  28.09.2009  15:56 Ответить

По моему, кол-во комментариев само по себе говорит о том, что…но давайте без оскорблений.
Лично я нашёл для себя удобный выход. Числа — это числа, а ноль и бесконечность — это ПРОЦЕСС. Нет ноля и бесконечности — это пределы. То есть какое бы вы не выбрали ЧИСЛО, можно НАЙТИ число большее\\меньшее данному. Именно поэтому ноль и бесконечность -процесс. Им вообще нечего делать в математике. Это исскуственные формации. Как темная материя, возможно. Так что, вопрос, почему делить на ноль нельзя, сродни вопросу «что общего между цифрой 8 и зелёным цветом». Это просто несовместимые понятия. Всё равно что прибавить к одному метру одну секунду. Что получится? ДА НИЧЕГО! А вы тут развели дурацкие дебаты. Чуть ли не докторскую защищаете.
Типичные математики :)))))

Ответить

taras djanubis 11.10.2017  18:27 Ответить

И уж или нечего делать в математике, или искусственные формации. Стремиться, кстати, величины могут к чему угодно. Так что, числа вообще не существуют?

Ответить

Nesch  29.11.2009  11:54 Ответить

Мне когда-то объяснили примерно так (от меня надо было срочно отвязвться): дали несколько спичек и сказали «а теперь раздай их пустому месту так, чтоб было поровну», я сказала «но тогда все спички у меня будут», на что мне ответили «но ты ведь не пустое место». . и я ушла умножать на бесконечность))))

Ответить

mikheyev.sergey  01.09.2010  17:21 Ответить

Внимательно всё прочитал, и решил: делить на ноль нельзя, но если очень хочется, то можно. В таком случае, придётся расширить число математических сущностей — существует бесконечное число нулей и бесконечное число бесконечностей различных порядков, которые не равны друг другу, и которые можно перемножать и делить друг на друга. Придётся смириться с парадоксом бесконечности – часть равна целому. Например, число всех чётных чисел равно числу всех целых чисел. Будьте осторожны, применяя эту теорию на практике. Мавроди не учёл, что число вкладчиков финансовой пирамиды отлично от бесконечности, и за конечное время был привлечён к уголовной ответственности, за свою математическую ошибку.
А дискретная топология и математика конечных множеств, скучна и банальна, также как наша реальная дискретная и конечная вселенная. Прошло примерно 30 лет как учёные рассчитали максимальный и минимальный размер в нашей вселенной, долю тёмной энергии (75%), структуру «суперструн» (вихри в сверхтекучей жидкости), начальную и конечную энтропию и температуру нашей вселенной (реликтовое излучение). Нас всех посчитали!!! Давно известно, как и когда разрушится пространство нашей вселенной и во что, оно превратится. Просто, скучно, грустно, и никому не нужно.

Ответить

VladNSK  05.11.2010  00:22 Ответить

В математике есть такое понятие, как бинарная операция. В каждом конкретном случае строго определяется множество элементов, над которыми выполняется операция, и указывается правило, как по двум элементам можно вычислить результат операции.

Математики допускают, что для некоторых элементов результат операции может быть не определен. Но если результат есть, то он должен быть один, и обязательно должен принадлежать исходному множеству элементов. На таком определении операции построена вся арифметика, теория групп и много еще чего.

Конечно, можно определить или привести свой пример операции, у которой более одного результата. Но это будет не операция, а что-то другое.

Что касается фразы «на ноль делить нельзя», то она математически не корректна, потому что в этой фразе непонятно что означает слово «нельзя». Почему нельзя ?! Потому что учитель не разрешает ? Или потому, что если начать делить, то что-то нехорошее произойдет, например, компьютер сломается, если делить на компьютере ?

Математический корректная формулировка такая: на множестве целых чисел для любого целого числа N результат операции N : 0 не определен.

Кстати, в невозможности делении на ноль нет ничего уникального. В математике можно найти очень много других операций, которые не всюду определены. Например, если мы возьмем множество ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ целых чисел и рассмотрим на этом множестве операцию вычитания, то можно привести сколько угодно примеров, когда результат вычитания не определен: 1-2, 10-20, 100-105 — во всех этих случаях результат вычитания не определен, потому что получается отрицательное число.

Ответить

VladNSK  05.11.2010  15:25 Ответить

Если посмотреть на процесс решения уравнений, то там используются эквивалентные преобразования, то есть исходное уравнение заменяется другим, более простым, и так по цепочке, пока не получим все решения.

Одно из эквивалентных преобразований — это умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение. И вот тут есть правило, что умножать или делить можно на что угодно, но только не на ноль. На ноль делить обе части уравнений нельзя! И умножать на ноль нельзя! Здесь под «нельзя» понимается то, что если это сделать, то уравнение будет решено неверно: например, могут появиться лишние корни.

Есть также чисто житейское соображение почему на ноль делить нельзя 🙂

Например, если на экзамене в ВУЗ вы будете решать уравнение (x*x -1)/(x-1) = 2 и не сделаете отметку, что x не равно 1, то есть забудете правило, что на ноль делить нельзя, затем поделите числитель и знаменатель на (x-1), получите x+1=2, то есть напишете x=1, то вы дадите неверное решение.

Таким образом, на ноль делить нельзя еще и потому, что можно получить плохую оценку и не поступить 🙂

Ответить

• taras VladNSK 11.10.2017  18:38 Ответить

  Как Вы лихо многочлен на многочлен делите. Там вообще то левая и правая части умножаются на (x-1).
  (x*x-1)/(x-1)=2
  (x*x-1)=2*(x-1)
  x*x-1=2*x-2
  x*x-2*x+1=0
  D=0
  x=1.
  И только ПОСЛЕ ЭТОГО результат сравнивается с областью определения левой части исходного уравнения. Точнее он вообще подставляется в исходное уравнение для проверки решения и обнаруживается нулевой делитель, из чего делается вывод об отсутствии решений.

  Ответить

  • VladNSK taras 13.10.2017  15:34 Ответить

    Taras написал:
    <
    Как Вы лихо многочлен на многочлен делите. Там вообще то левая и правая части умножаются на (x-1).
    >
    Вы забыли, что x*x-1 равно (x-1)(x+1). Так что ничего лихого в делении на (x-1) нет.

    Ответить

    • taras VladNSK 15.10.2017  19:34 Ответить

      Нет. Это Вы забыли, что любому школьнику проще запомнить алгоритм, чем таблицу. Тем более чем найти в ней по памяти столбец по значению ячейки на его пересечении со строкой, а не наоборот. А у Вас сразу результат деления многочлена на многочлен без каких либо операций для его получения. Вот в этом и лихость. Результат же я не оспариваю.

      Ответить

• VladNSK taras 14.10.2017  10:09 Ответить

  Кроме того, Вы, taras, основательно подзабыли курс школьной алгебры.

  Если вы умножили уравнение, зная (из области определения) что множитель ненулевой, то, получив окончательное решение (решения), ничего проверять НЕ надо.

  Лишние решения могут появиться при возведении обеих частей уравнения в квадрат. Вот тогда надо проверять.

  Если вы извлекли квадратный корень из обеих частей уравнения, то чтобы не потерять корни, надо будет решать отдельно ДВА уравнения.

  Ответить

  • taras VladNSK 15.10.2017  19:31 Ответить

    «Кроме того, Вы, taras, основательно подзабыли курс школьной алгебры.» В отличие от Вас нет. Откуда я заранее знаю, что множитель не нулевой, если он содержит искомую переменную? Решения положено проверять подстановкой ВСЕГДА. То, что многие ленятся, решая уравнения, допускающие абсолютно все значения искомой величины, к правилам ни как не относится. Реальные же задачи всегда ещё и ограничения имеют. Соответственно решения ещё и на них должны проверяться. Единственное, когда проверка не требуется, — это если в методе бисекций f(c)=0.

    Ответить

    • VladNSK taras 16. 10.2017  17:47 Ответить

      Taras написал: «Откуда я заранее знаю, что множитель не нулевой, если он содержит искомую переменную? Решения положено проверять подстановкой ВСЕГДА. «

      Да уж …
      При решении уравнения сначала выписывается область определения неизвестного (чтобы не было деления на ноль, чтобы у логарифма был строго положительный аргумент и т. д.).

      Далее вы делаете постепенные преобразования уравнения.

      На каждом шаге вы УЖЕ должны четко знать, что либо число корней не изменится, либо их может стать больше, либо их может стать меньше. Если вы этого не знаете, значит вы не понимаете самой сути решения уравнений.

      В частности, если вы умножаете обе части уравнения (или делите) на какой-либо множитель, то прямо на этом шаге вы УЖЕ должны быть уверены, что он не нулевой. Для такой проверки у вас есть область допустимых значений.

      Если в процессе решения у вас все преобразования были эквивалентными, то есть вы знаете, что не может быть потерянных корней и не может быть лишних корней, то и проверять найденные корни НЕ надо.
      Я тут имею ввиду, что не надо делать проверку в тетрадке, которую вы преподу сдаете. Ну, либо можно написать, что проверять решения не надо, так как все преобразования были эквивалентными.

      Совсем другое дело, что для себя лично, где-нибудь на промакашке нужно обязательно проверить корни, чтобы убедится, что вы не допустили ошибку.

      Ответить

      • taras VladNSK 17.10.2017  10:46 Ответить

        Да хоть за выписывайтесь. ЗАРАНЕЕ НЕ ИЗВЕСТНО, ЧТО ПОЛУЧИТСЯ В ХОДЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ, соответственно проверка на попадание в область выполняется только для почти готового ответа. Ну как почти. Когда только проверить и осталось. И обратите внимание: деление на ноль не выполняется даже в случае сокращения числителя на знаменатель, а критикую я такой ход решения только за выброшенный черновик. Потому что раскрыть то скобки и привести подобные может любой старший школьник, причём, быстр и часто в уме, а над обратной операцией может задуматься даже дипломник, тем более когда делитель задан. Об ошибке при делении многочлена на многочлен речи не было. Нулевым же знаменатель оказывается ПОСЛЕ деления. Все ограничения выписываются максимально рано, на сколько это возможно, но их соблюдение проверяется ПОСЛЕ ТОГО, КАК ПОЛУЧЕНЫ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ. В случае корня квадратного одно из ограничений проверяется после того, как получено значение подкоренного выражения. Вообще в случае функции с ограниченной областью определения проверка выполняется после того, как получено значение аргумента.

        Ответить

        • VladNSK taras 17.10.2017  11:53 Ответить

          Taras написал :
          <
          ЗАРАНЕЕ НЕ ИЗВЕСТНО, ЧТО ПОЛУЧИТСЯ В ХОДЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ, соответственно проверка на попадание в область выполняется только для почти готового ответа.
          >

          Конечно заранее не всё известно, что получится, потому что тогда и решать бы не надо было.

          Но на каждом шаге, применяя очередное преобразование уравнения, должно быть совершено точно известно по поводу корней уравнения (значения которых будут получены только в самом конце) : останется ли число корней прежним, либо могут появиться лишние корни (например, при возведении в квадрат) и тогда надо в решении сделать отметку об обязательности проверки корней, либо далее придется отдельно решать два разных уравнения (например, чтобы не потерять корни при извлечении квадратного корня из обеих частей уравнения).

          Когда вы закончите решение и найдете один или несколько корней, вам нужно будет просмотреть ход вашего решения, и если в нем нет ни одной отметки о возможности появления лишних корней, то проверять найденные корни не надо.

          <
          И обратите внимание: деление на ноль не выполняется даже в случае сокращения числителя на знаменатель,
          >
          Нет, тот, кто так считает, делает грубейшую ошибку.
          Сокращение числителя и знаменателя это и есть деление, и прежде, чем его провести, надо проверить по ОДЗ, что такое деление возможно

          <
          Потому что раскрыть то скобки и привести подобные может любой старший школьник, причём, быстр и часто в уме, а над обратной операцией может задуматься даже дипломник, тем более когда делитель задан. 2-1) на (X-1) в числителе будет (X+1), а знаменатель будет единичным, и поэтому от него в дальнейшем можно отказаться.

          <
          В случае корня квадратного одно из ограничений проверяется после того, как получено значение подкоренного выражения.
          >
          Если вы имеете ввиду извлечение квадратного корня из обеих частей уравнения, то в таком случае ничего проверять не нужно. А нужно далее решать отдельно два разных уравнения, а в конце их корни нужно будет объединить в общее решение.

          Ответить

• taras VladNSK 15.10.2017  19:36 Ответить

  «Лишние решения могут появиться при возведении обеих частей уравнения в квадрат. Вот тогда надо проверять.» Проверять положено даже в том случае, если уравнение вообще не преобразовывалось. И дело, как показывает данный пример, не только в лишних решениях, но и в допустимых значениях. 2+a*c.

  Ответить

Штейн  02.12.2010  04:22 Ответить

я считаю что любое действие в математике должно иметь обратное действие, так что если нельзя делить на ноль то и умножать тоже например х*0=0 следовательно обратное действие х =0:0 где х в принципе может быть абсолютно любым числом. в этой связи предлагаю относиться к нулю как к отсутствию действия будь то сложение или умножение. Либо предлагаю определить 0 как минус бесконечность плюс бесконечность и полное отсутствие у нуля стремления к действию.

Ответить

• VladNSK Штейн 13.12.2010  07:39 Ответить

  Штейн написал: «я считаю что любое действие в математике должно иметь обратное действие»

  Согласен, что отсутствие обратного действия может вызвать у школьника недоумение.

  Тут всё дело в том, что школьникам дается только малая часть математики. Математика очень трудная наука, и поэтому математики постоянно стремятся как можно больше упростить свои определения и доказательства.

  Уверяю вас, что если бы от вашего предложения была хоть малейшая польза, то математики давно бы уже им воспользовались.

  На самом деле, если последовать вашему предложению, то количество «непоняток» с нулем возрастет многократно.

  Ответить

• VladNSK Штейн 13.12.2010  07:51 Ответить

  Вы совершенно напрасно припутываете бесконечность к числам. Ноль, 10, -3.5 — это всё числа. А бесконечность числом не является.

  Понятие беконечность возникает не в теории чисел, а в математическом анализе. Причем и тут строго говоря, беконечность как математический объект не существует. Нет такого объекта как бесконечность в математике!

  Когда математики говорят, что, например, сумма ряда стремится к бесконечности, то они просто имеют ввиду, что рано или поздно сумма ряда превысит любое наперед заданное число. Говорить при этом, что сумма ряда равна бесконечности — это неточность, так иногда физики выражаются. Правильно говорить, что сумма ряда стремится к бесконечности, или что ряд расходится. Иными словами, здесь нигде нет бесконечности как какого-то вполне определенного числа или математического объекта.

  Ответить

  • taras VladNSK 11.10.2017  18:54 Ответить

    Вот только есть ещё бесконечность минус бесконечность и бесконечность, делённая на бесконечность. А ещё интеграл определён как бесконечная сумма бесконечно малых слагаемых. Но при этом многие интегралы имеют вполне строго определённые значения. Так что, интеграл тоже теперь не математичен? И физики так не выражаются, физики как раз обожают такие преобразования, при которых бесконечность изгоняется.

    Ответить

  • VladNSK taras 13. 10.2017  15:28 Ответить

    Taras написал :
    <
    Вот только есть ещё бесконечность минус бесконечность и бесконечность, делённая на бесконечность.
    >
    А это и вовсе математически некорректные выражения. Так говорят некоторые преподы на первом курсе ПТУ, причем они имеют ввиду вовсе не какие-то математические объекты, а просто разделы из задачника.

    Например, мы ищем предел от деления двух функций в некоторой заданной точке, причем каждая из этих функций стремится в этой точке к бесконечности. Вроде бы имеем бесконечность делить на бесконечность?

    Но тут все зависит от самих функций. Предел от деления может быть каким угодно: конечным числом, уходить в плюс бесконечность, уходить в минус бесконечность, и даже уходить просто в бесконечность, и, наконец, предел может вообще не существовать.

    Пример : f1(x) = 1/2x, f2(x) = 1/3x. Обе функции стремятся к бесконечности в точке ноль, но их частное всегда равно 1. 2 — это х в квадрате), f2(x) = 1/x. Обе функции стремятся к бесконечности в точке ноль, и их тоже стремится к бесконечности.

    Так что выражение «бесконечность деленная на бесконечность» — это математически некорректное выражение. Если уж хочется что-то подобное сказать, то надо уточнять, например, так : O(2) деленное на O(10).

    Ответить

    • taras VladNSK 15.10.2017  19:41 Ответить

      «А это и вовсе математически некорректные выражения. Так говорят некоторые преподы на первом курсе ПТУ, причем они имеют ввиду вовсе не какие-то математические объекты, а просто разделы из задачника.» А ничего, что это вполне стандартные неопределённости? В ПТУ я, кстати, не был ни разу. И ПТУшные задачники ни разу не видел.

      Ответить

    • taras VladNSK 15.10.2017  19:46 Ответить

      «Так что выражение «бесконечность деленная на бесконечность» — это математически некорректное выражение. 4) при x, стремящемся к бесконечности. Водится в сходимости рядов. А обозначение O() лично я видел только в контексте вычислительной сложности и расхода памяти. Бесконечности там как раз не водятся, как и неопределённости.

      Ответить

      • VladNSK taras 16.10.2017  17:55 Ответить

        Тарас, эта ветка началась с выяснения, есть или нет такой математический объект как бесконечность.

        Так вот, такого объекта в математике НЕТ.

        Число 78 есть, число пи есть, есть функции, значения которых в некоторой точке стремятся к бесконечности, а просто бесконечности нет. И бесконечность/бесконечность тоже нет.

        Ответить

taras Штейн 11.10.2017  18:48 Ответить

Бред.

Ответить

sawa  22.12.2010  20:07 Ответить

кто нибудь может объяснить почему при умножении на 0 всегда получается 0 ?

Ответить

• VladNSK sawa 23.12.2010  13:37 Ответить

  Для любого n верны следующие выражения:

  (n * 2) — (n * 2) = 0, потому что когда из числа отнимаешь его же, то получается ноль. Теперь приведем подобные:
  n * (2-2) = 0
  n * 0 = 0

  Конечно, это не строгое математическое доказательство, а объяснение. Но вы ведь и просили дать объяснение.

  Ответить

  • Human VladNSK 17.12.2011  22:41 Ответить

    А по-моему очень даже строго )
    Здесь требуется только показать, что (-1)*n=-n, то есть что противоположное к действительному число есть то же самое число, умноженное на «-1», то есть на число, противоположное «1». Я думаю этот факт не вызывает вопросов (как например с делением на нуль). Тогда:
    n+(-n)=0 (определение противоположного числа)
    n*1+n*(-1)=0 (определение единицы и названный выше факт)
    n*(1+(-1))=0 (дистрибутивность)
    n*0=0 (ещё раз определение противоположного числа)

    Ответить

D.-.i.-.m.-.a  10.02.2011  08:03 Ответить

Статья познавательная.
Не удержался:
По поводу компьютеров: там используется теория циклических полей, где числа это скорей «порядковые номера» элементов – после максимального значения следует минимальное (а после минимального максимальное), при этом устанавливается признак переполнения. И если в каких-то приложениях этот признак интерпретируется как запрет деления на ноль, то это проблема/преимущество этих приложений. В компьютерах проблему «решили» …по своему…
По поводу ноля: еще индейцы для обозначения единиц использовали не яблоки а «раковины с едой», а «раковина без еды» и есть ноль еды.

Ответить

rostaman  14.05.2011  01:16 Ответить

Попытка объединить философию и математику http://www.zengarden.in/filosofiya-deleniya-na-nol/ См. также комментарии

Ответить

TutorState.com  01.07.2011  02:29 Ответить

На школьном этапе обучения все надо как-то объяснить детям, исходя из их естественного опыта. Нельзя (!!!) вводить, например, сложение из аксиом, а надо показывать, что если было два яблока, а затем добавили еще три, то теперь, если пересчитать яблоки, их окажется пять. Так как же школьникам обьяснить деление на ноль? Может так?: Если вы делите на маленкое (положительное) число, которое много меньше единицы, то в результате получается большое число. (1:0.01=100) Если делитель ещё уменьшить, результат ещё станет больше. (1:0.00001=100000) А при делении на самое маленькое число результат получается больше всех чисел, но такого числа, которое больше всех чисел, нет, поэтому мы и говорим, что делить на ноль нельзя. — Как вы думаете, понятно и полезно ли будет детям такое объяснение?

Ответить

• Human TutorState.com 17.12.2011  22:44 Ответить

  Вполне себе. Даже мне понятно стало )

  Ответить

• taras TutorState.com 11.10.2017  19:01 Ответить

  Именно из-за такого объяснения я и был уверен, что на ноль делить можно. Даже диссертацию защитил, будучи уверенным, что можно. Ведь бесконечность — не число и больше любого числа, а раз она может получиться при делении на ноль, то всё в порядке. И только потом мне попалось обоснование через уравнение.

  Ответить

Простой но гениальный ЧЕЛОВЕК  26.09.2011  03:03 Ответить

На самом деле всё проще! я солидарен с теми кто говорит что деление на ноль приведёт к бесконечности. во первых, если делить на число меньше целой единицы(например x/0.01) и приближать число всё ближе к нолю(x/0.00001) то в итоге будет получаться всё большее число, а теоретически поделив на ноль выйдет=бесконечность. Это я как бы для детей объяснил, а сейчас будет пример чуть по сложнее. Во вторых, если ноль умножить на бесконечность то с одной стороны можно сказать что останется ноль, а с другой стороны останется всё та же бесконечность!(тоже что сказать про стакан который на половину пустой или же он на половину полный(я согласен что в этом случае проще было бы сказать что останется ноль, а не бесконечность, потому что это означало бы прекращение каких либо вычислений и умственных процессов, но по сути бесконечность не чуть не уступает нолю)), а если быть более точным то ноль умноженный на бесконечность это=»любое число». (допустим X это «любое число») то есть 0*∞=X или 0/0=X(как было в статье) и ∞/∞=X,в этих случаях ответом будет «любое число». а если ∞*X=∞, X/∞=0 и X*0=0 так же и X/0=∞

Ответить

gssgssgss  27.10.2011  04:05 Ответить

Делить на ноль нельзя потому, что это лишено смысла… например арифметического и не только … +0 значит ничего не добавить (дать)… -0 ничего не забрать (отнять)… *0 значит обнулить — превратиь результат в 0… /0 значит поделить число на 0 частей — действие лишено смысла — вот поэтому его делать нельзя — так детям понятно — нельзя делать то, что лишено смысла…

Ответить

• 1 gssgssgss 27.11.2011  09:20 Ответить

  соглашусь

  Ответить

• daria_dsm gssgssgss 13. 06.2013  15:53 Ответить

  да,верно))) просто как все)

  Ответить

• ?ё! gssgssgss 16.09.2015  16:00 Ответить

  Смысл есть всегда и во всём, например, чтобы увести от истины или обозначить новое правило игры с истиной. А смысл математики в том, что она должна отражать реальную действительность. Каждое число обозначает количество чего-то вещественного (материального) или количество каких-то действий. Смысл 0 состоит в том, что он не имеет ни вещественного наполнения, ни наполнения действиями. Но обозначить-то (записать, запротоколировать) это как-то нужно, значит нужен и 0. Про сложение и вычитание gssgssgss правильно сказал: ни дать, ни взять, а потом съехал с пути истинного. Ведь про деление и умножение можно так же сказать: ни делить, ни умножать, т.к. нуль это отсутствие действия.
  Разделить на 0 это значит не делить ни на что (ни на какие части), т. е. оставить всё как есть. Ведь не делить ни на что и разделить ни на что это одно и то же. Отсюда следует, что с 5-ю ничего не нужно делать ни сколько раз. Тогда 5/0 = 5. А если не нужно умножать, то и 5*0 = 5, т.е. противоположные «не действия» подтверждают друг друга строго математически. Правда получается кажущееся противоречие с единицей: 5/1 = 5 и 5*1 = 5. Но если подумать, то и здесь нет никаких противоречий. 5/1 это значит из 5 счётных палочек сделать (сформировать) одну кучку, в которой было бы 5 палочек. Скажем палочки лежали на столе разрозненно, а мы их положили одной кучкой (в одном месте). Но на столе-то при этом осталось прежнее количество палочек, т.е. 5/1 = 5. Умножение, 5*1 это значит, что 5 палочек нужно посчитать (учесть) только один раз. Тогда 5*1 = 1+1+1+1+1 = 5.
  В результате 5/0 = 5*0 = 5*1 = 5/1 = 5. И в этом так же нет никаких противоречий, т.к. единичное действие с одним и тем же наполнением означает, что с этим наполнением нужно провести такое действие, при котором наполнение не изменится. Так оно и есть. При делении на 1 мы соединили палочки в одну кучку, а при умножении на 1 мы их просто заново пересчитали, т.е. действие-то есть, но результат не изменился.
  При сложении и вычитании всё несколько иначе, т.к. эти действия связаны с другим наполнением, чем то, над которым необходимо произвести действие.
  А детям можно сказать просто: нуль это значит ничего не делать, т.е. при всех математических действиях числа с нулём число не изменяется. Куда ещё проще?

  Ответить

  • taras ?ё! 11.10.2017  19:06 Ответить

    Бред. А бред ни когда не имеет смыла.

    Ответить

  • withoutthetime ?ё! 07.04.2019  20:04 Ответить

    Еще в школе было вот какое объяснение деления: предположим 100÷20 — это вычислить сколько в одной сотне раз по двадцать, сколько двадцаток в сотне. Ну вроде все понятно — кончно пять!
    А теперь как бы расчитать сколькл в той же сотне нолей ( 100÷0)??? И мне кажется что их не то, что бы нет ( нолей в сотне) похоже что нет и самого ответа на этот вопрос!
    В то же время мне не даёт покоя X×0=0 и нахождение из этого уравнения «X»!!!

    Ответить

taras gssgssgss 11.10.2017  19:03 Ответить

Ну так лишено смысла, что на дроби 0/0 построена четверть теории пределов. Дробного количества частей тоже не бывает, но делить на дробь можно. Проблема же именно в самом определении операции деления. Она не самостоятельна, а введена как обратная операция, то есть её результат есть решение уравнения. А уравнение x*0=a лишено смысла.

Ответить

• !ё! taras 11.10.2017  21:25

  Комментарий скрыт

  • taras !ё! 15. 10.2017  21:25 Ответить

    Нет. Вот есть у тебя лента. Ты её порезал на три части, мне отдал две. Их не может быть ни две с половиной, ни полторы. Дробной бывает доля от целого. Один кусок — четверть, другой — треть, третий — то, что осталось, то есть пять двенадцатых. Доля от целой ленты, приходящаяся на два отданных куска — семь двенадцатых. Но кусков два. Одно количество — дробное, другое — целое. «А вот осмысление физики, т.е. действительности на основе решения математических уравнений действительно не имеет смысла, т.к. смысл математики в физике, но никак не наоборот. Не так ли?» Ну разумеется смысл математики — физика. Ведь именно математика описывает физику, а не наоборот. Для того и создана. И именно поэтому в любой реальной задаче есть ограничения и на типы величин, и на их значения. Например, если уравнение описывает высоту полёта дирижабля, то решение не только может быть только действительным, но и не может ни быть отрицательным, ни превышать толщину атмосферы. Если тангенс описывает отношение расстояния к базе дальномера, то угол может быть только действительным в диапазоне от ноля до ставосьмидесяти градусов, а аргумент — половина угла. Соответственно тангенс не может превратиться в отношение двух экспонент. И именно поэтому имеет смысл именно осмысление и физическая интерпретация решений математических уравнений.

    Ответить

• taras !ё! 17.10.2017  14:52 Ответить

  Вот и приведите к целому числителю. Это ведь не сложно.

  Ответить

Jill2zso5i  29.11.2011  23:19 Ответить

Господа, отправьте малограмотную к тому посту, где определяется 0 — как число, как его отсутсвие или как ЧТО (так ноль-это число или нет вообще?!!!)? Вопрос блондинки: с точки зрения двоичной системы я понимаю про «наличие отсутствия» и «отсутствие наличия» (здесь сарказм), ну то есть, почему 1 и 0 -это метафизические противоположности, но как тогда быть с -1 и всемы вытекающими отовсюду последствиями????Повторяю:»я гуманитарий»!!!!

Ответить

• taras Jill2zso5i 11. 10.2017  19:10 Ответить

  Определение: нолём называется такое число, что сумма его с любым числом равна второму слагаемому. Ноль это число, означающее отсутствие, что роднит его со сброшенным флагом, но сброшенному флагу противопоставляется установленный флаг, означающий просто факт наличия, а не ноль имеет бесконечное количество вариантов, каждый из которых — конкретное количество.

  Ответить

  • !ё! taras 11.10.2017  23:37

    Комментарий скрыт

    • taras !ё! 12.10.2017  10:57 Ответить

      Нет. Отсутствие количества — это совсем другое. А ноль — это количество. Вот есть у тебя карман и карман этот пустой. Если он пустой, то денег в нём ровно ноль. А теперь я у тебя спрашиваю: СКОЛЬКО денег у тебя в кармане. Ты же отвечаешь, что их там нет вовсе. Это ответ. Теперь другая ситуация. Вернулись я в прошлое и спрашиваю свою краснокожую прапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрабабку: а сколько у тебя автомобилей в гараже? Она НЕ МОЖЕТ ответить, потому что само понятие «автомобиль» ещё не придумано, соответственно нет и количества автомобилей. В этом случае их не ноль, а брошен флаг их существования. Противоположность нолю — не ноль, противоположность сброшенному флагу — установленный флаг. Но не ноль — это и 1, и 2, и 120, и 390, и 8. И каждое значение отмечается своим числом. А установленный флаг — это просто есть. Вот есть и всё без указания количества. То есть если автомобиль изобретён, то в патенте количества автомобилей нет всё равно, но есть информация, что автомобили теперь есть. Просто есть. Как понятие. Без указания количества. Не значимость — это вообще третье. Вот есть у тебя термометр. А у него какие то показания. От чего они зависят? От температуры воздуха. А ещё? Как ни странно, от атмосферного давления: под действием атмосферного давления и резервуар с подкрашенным спиртом, и капилляр, по которому он течёт мимо шкалы, сжимаются, а объём спирта остаётся прежним, высота столба увеличивается. На сколько? На незаметную величину. И изменения показаний термометра под действием меняющегося атмосферного давления полностью маскируются изменениями показаний того же термометра под действием меняющейся температуре воздуха. Вот атмосферное давление и не значимо для показаний термометра. Оно не ноль, а как раз огромно. На одну и ту же поверхность атмосферное давление действует с силой, эквивалентной весу полуторатонной гири, а температура воздуха — с силой, меньшей веса граммовой гири. Но температура значима, а давление — нет.

      Ответить

      • !ё! taras 12.10.2017  12:51

        Комментарий скрыт

        • taras !ё! 15.10.2017  20:56 Ответить

          Нет. Именно это я и оспариваю. Сброшенный флаг обозначает отсутствие чего либо как категории. Ноль означает только фактическое отсутствие объектов, к этой самой категории относящихся, и требует для своего существования существования и категории. Пока автомобиль не изобретён, сброшен именно флаг существования автомобилей, при наличии патента на автомобиль он существует как понятие, но в конкретном гараже может не стоять ни одного автомобиля. Это разные классы отсутствия: пока автомобиль не изобретён, за вопрос об их количестве можно вообще в психушку угодить, а то и на костёр, если церковь зверствует, а когда категория существует, можно уже спрашивать вполне безопасно даже о фактически пустом гараже. Значимость — это вообще другое. Значимость — это когда количество важно, а не значимость — это на количество плевать. Атмосфера, у самого её бак с жидким гелием, у дна пластина, в ней в виде резервуара и канала жидкостного термометра, в ней жидкий гелий и некоторое количество паров гелия, площадь пластины два квадратных метра. С какой силой на неё давят гидростатиченское и атмосферное давления? Весом нескольких десятков тонн. А с какой силой по той же пластине бьют молекулы за счёт только теплового движения при температуре 3 Кельвина? Много меньше. Но эти удары значимы, а давление нет. Почитай сначала теорию регрессионного анализа, а потом пиши, что такое значимость и как она соотносится с существованием. Самого количества может не быть, только если чего то нет как категории. Но тогда вопрос о значимости вообще не стоит.

          Ответить

          • !ё! taras 16.10.2017  16:56

            Комментарий скрыт

            • taras !ё! 17.10.2017  11:53 Ответить

              «Категория — это всего лишь обобщающая систематизация (перечень, каталог), того, что есть.» Оно конечно так. Но вот придумал некто фотонный звездолёт, а звездолёта не построил. Это тоже обобщающая категория, в которую войдут корабли разных классов с разным отношением массы топлива к массе корабля и, соответственно, разной скоростью. Одни корабли достигнут десятой части скорости света, другие — половины, третьи на десятую отстанут. Одни корабли одноместны, другие возят сотни тысяч колонистов, третьи — вообще беспилотные зонды. У них и само топливо разное. На одних это протоны и антипротоны, на других — свинец и антисвинец. Категория есть, она обобщает, а самих объектов в ней нет. И даже в фантастических книгах всё это разнообразие появилось позже, а сначала был сам принцип аннигиляции чего то с чем то для получения излучения, масса которого будет достаточна для разгона корабля. То есть признак, по которому весь этот «зоопарк» снесён в одну категорию, придуман заранее, до того, как в ней появились даже конкретные образы кораблей. А спросите того фантаста, сколько таких кораблей на реальной Земле. Он скажет, что их нет и быть не может. Вот это и есть ноль. Но вопрос то понят и на него получен ответ. А теперь такой вопрос: «Сколько на Земле дерабузоторов?». Теперь не понят даже вопрос. Потому что нет даже такой категории. Ноль не состоит из элементов и добавлять их в него нельзя. Вот есть пустая полка. Раз она пустая, значит предметов на ней ноль. Поставим на неё глобус. Теперь предметов на полке уже не ноль. Число изменилось. Теперь введём множество объектов на полке. Полка пуста? Ну тогда и множество пустое. Поставим на полку глобус. Множество больше не пустое. Но это ТОЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО. Просто в него добавлен элемент. Полка то у нас осталась той же, а изменилось количество предметов на ней. В чём же разница? Если нас интересует только количество, то полка описывается числом, а пустая полка — нолём. А если нас интересует, стоит ли на полке именно глобус, лежит ли там именно калькулятор и так далее, то полка описывается множеством, а пустая полка — пустым множеством. Именно это отличает множество от числа: каждый элемент множества уникален и может быть задан вопрос о наличии именно его в множестве, число же от конкретных элементов абстрагируется полностью, с точки зрения счётчика змея не отличима не только от черепахи в том же зоопарке, но даже от бомбарды в музее, хотя бомбарда входит в множество экспонатов музея старинного оружия, а змея — в множество животных зоопарка. Эти объекты — элементы разных множеств, но при определении мощности этих множеств учитываются одинаково. И у множества только мощность выражается числом. Пустое множество отвечает на вопрос ЧТО СТОИТ на пустой полке, ноль — на вопрос СКОЛЬКО предметов стоят на пустой кнопке, а сброшенный флаг — на вопрос МОЖЕТ ЛИ БЫТЬ ПОНЯТ САМ ВОПРОС. Это разные вопросы. И ответы на них разнотипны.

              Ответить

            • taras !ё! 17.10.2017  12:14 Ответить

              «А сжигать на кострах — это вы умеете. Только правду не сожжёшь!Ё!» Учёные как раз на кострах горели, а не жгли.

              Ответить

            • taras !ё! 17.10.2017  12:22 Ответить

              «А раз чего-то нет то нет и его значимости.». Бред. Вот есть у нас вакуум и есть барометр. Что покажет барометр? Ноль. Это значит, что давление не значимо? Нет. Накачайте в шлюз воздух и тот же барометр покажет треть атомосферы. Так как же может быть не значимо для положения стрелки то, что давление только что не было? Ведь барометр показывал ноль ТОЛЬКО ПОТОМУ, что давления не было. Другой пример. Есть барометр и есть прожектор, яркость которого можно регулировать. Прожектор светит на барометр максимально ярко, барометр показывает 16 атмосфер. Значит ли это, что яркость света значима для положения стрелки? Нет. Уменьшите яркость. Да не в жалкие два раза, а пусть теперь прожектор притворится ручным фонариком. Стрелка с места не сдвинется. Потому что яркость в данном случае не значима.

              Ответить

            • taras !ё! 17.10.2017  12:27 Ответить

              «Нуль и в пустых разрядах сам по себе не имеет значения. » Бред. Ноль имеет значение, так как отмечает, в каких же на самом деле разрядах стоят остальные цифры. А в другом случае не значащ. Значимость означает, что что то чему то равно ИМЕННО ПОТОМУ, что вот это значимое именно такое. И значимость цифры означает, что число чему то равно ИМЕННО ПОТОМУ, что цифра именно такая. То есть если величина значима, то её изменение означает изменение другой величины и если цифра значаща, то её изменение означает изменение самого числа. Вне контекста изменения нет ни понятия значимости, ни понятия значимости цифры. Кстати, обратите внимание на различие в прилагательных: значимая величина, но значащая цифра и ни когда наоборот.

              Ответить

!ё! Jill2zso5i 11.10.2017  23:38

Комментарий скрыт

• taras !ё! 12.10.2017  10:59 Ответить

  Ноль не обозначает отсутствие цифр, он сам — цифра. Но не только. Ноль — это ещё и число.

  Ответить

  • !ё! taras 12.10.2017  13:35

    Комментарий скрыт

    • taras !ё! 15.10.2017  20:28 Ответить

      Нет. Просто «значимость» и «значимость цифры» — совершенно разные термины. Вы же, когда в такси садитесь, не говорите вместо «Улица Кирова 73»: «ли рова се ри»? Вот и здесь не глотайте слова. Кроме того, не путайте значение числа и знаки, которыми оно записано. Ноль бывает не значим только в ипостаси цифры, ещё бывает не значима сама величина при любом значении. Но вне ЗАПИСИ числа не может быть не значим только ноль.

      Ответить

  • taras !ё! 15.10.2017  20:36 Ответить

    Да и цифра 0 бывает значима. 232 и 00232 — одно и то де число, но 232, 20032, 23002, 23200, 20302, 20320 и 23020 — разные числа. А различаются только нолями. И даже ноль слева бывает значим: 0,2 и 0,002 — разные числа. А справа бывает не значим: 0,200 и 0,2 — одно и то же число.

    Ответить

yu_nick  02.01.2012  00:04 Ответить

я думаю что этот вопрос мы сами себе придумали)) теперь и мучаемся . 0 это что ? это пустота! и мы пытаемся узнать о пустоте.. ноль это ничто.. я считаю что есть только сложение .. а умножение это просто что бы не писать 5+5+5+5 а мы просто пишем 5*4 … мне кажеться это самое большое заблуждение что умножать вообщще можно , можно только прибавлять . а вот за это упрощение и и получили такой парадокс х/0= ? а может его и нет)) если с моей точки зрение он ничего не играет роли..если убрать нах умножение то и пропадет деление. . и останеться отнимание и прибавление

Ксати это и не так уж и детский вопрос..

З,Ы я подхоил с точки образного мышления)

Ответить

• taras yu_nick 11.10.2017  19:12 Ответить

  Попробуйте через сложение выразить pi*exp(1). Функция exp — это экспонента, то есть степень основания натурального логарифма. Или попробуйте через сложение не аргументов, а самих логарифмов выразить ln(2)*ln(10).

  Ответить

  • !ё! taras 11.10.2017  22:14

    Комментарий скрыт

  • taras !ё! 15.10.2017  21:09 Ответить

    » А для того, чтобы вернуться к физике, т.е. к действительности рекомендую вам ознакомиться двумя материалами: http://alaa.ucoz.ru/publ/fizika_i_matematika/moi_stati/fizicheskie_oshibki_arifmeticheskikh_operacij_operacii_s_nuljom/2-1-0-51 и http://alaa. ucoz.ru/publ/fizika_i_matematika/moi_stati/fizicheskie_oshibki_differencirovanija_chast_i/2-1-0-45.» Не случайно на укозе. Жёлтая «пресса» называется жёлтой по цвету бумаги, так как этим «газетам» не хватает денег на покупку более дорогой белой бумаги из-за того, что они не интересны ни одному серьёзному человеку, а шпаны нет денег на покупку дорогих изданий. Укоз же даже до неё не «дорос». Математика одна и та же, хоть ты стержни в активной зоне реактора считай, хоть овец. Ни каких таких физических основ она не имеет. Физическим бывает смысл отдельных математических понятий. Например, производная — это скорость. А в других случаях это расход жидкости. Или электрический ток. Или вообще артангенс уклона горы. А вторая производная — это ускорение. Или кривизна горного склона. Или скорость изменения электрического тока. Или скорость изменения расхода жидкости. И ошибки в операциях с числами, соответственно бывают только математическими. Физические ошибки бывают в выборе модели, а значит и самих операций.

    Ответить

!ё! taras 12.10.2017  20:50

Комментарий скрыт

• taras !ё! 15.10.2017  20:20 Ответить

  За операцией и»тоже сложение стоит? А за или? За исключающим или? За сдвигом? За сравнением? За переходом по адресу? Сложение вообще не обязательно реализовывать аппаратно, его отлично можно заменить логическими операциями. А наоборот не получится. А умножение обязательно, но только на основание внутреннего представления. Потому что сдвиг нельзя представить через какие бы то ни было другие операции.

  Ответить

ferst  06.01.2012  14:32 Ответить

А инженеры уже давно сделали прибор, при помощи которого можно делить и умножать на ноль. Каждый из нас таким прибором регулярно пользуется по нескольку раз на день :)))http://www.webstaratel.ru/2012/01/delenie-na-nol-v-fizike.html

Ответить

Gringbanderdam  07.01.2012  22:54 Ответить

Основы логики: 0→0=1 (Из нуля следует ноль. Значит это может быть равно чему угодно, т.е 1)

Ответить

JunX  27.12.2012  09:40 Ответить

«Компутер — он ить не только «складывает» — он еще и СДВИГАЕТ»

Быть может зная больше о программирование на низших языках, вы бы знали что действительно все основные математические операции представлены через сложение, есть даже формулы выражения всех операций через сложение. Достаточно почитать учебник высшей математики 1 курса, там это всё есть.

«То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5»

Нет. Также читайте учебники — вычитание это сложение с отрицательным числом, т.е. 5 — 3, это 5 + (-3), опять же в школе рассказывают в начальных классах, только мы не обращаем внимания. Да и ещё вы переносили цифры, составляли уравнение, вводили какую-то переменную «x» (которой кстати нет в первоначальной записи 5 — 3) — это лишние действия.

«То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5»
«Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует»

Быть может, вы имели ввиду целое число, так как я знаю — это дробь (5/0), ведь и правда (5/0) * 0 = 5.

«Зато на лекциях по математике в университете вас в первую очередь будут учить именно этому.»

В первую очередь вам скажут забудьте всё что учили в школе. И затем расскажут как и с 0 обходится и что корень из 2 это рациональное число и прочие изыски. Автору полезно было бы ознакомится хотя бы с началами мат. анализа, прежде чем такие статьи писать.

Ответить

• taras JunX 11.10.2017  19:18 Ответить

  Бред. Во-первых НЕ БЫВАЕТ низших и высших языков. Есть языки разных уровней и парадигм, но уровни не превосходны. Например, язык ассемблера — язык низкого уровня. Низкого, а не низшего. Тем более не низший. А во-вторых все операции реализуются через and, or, xor и сдвиг. Сдвиг — это умножение в чистом виде, а сложение как раз реализовано через or, xor и and.

  Ответить

Артем12345  26.06.2013  14:53 Ответить

Люди, у меня такое мнение на этот вопрос. Математика описывает жизненные ситуации, помогает людям решать реальные задачи. Все операции, определения и т д нужны для реальных задач. Даже мнимые числа имеют применение. А вот деление на нуль не пригодится ни в одной(!) жизненной ситуации. По-этому деление на ноль не имеет смысла.

Ответить

• NekoNeko Артем12345 06.08.2013  15:30 Ответить

  >Математика описывает жизненные ситуации, помогает людям решать реальные задачи. Все операции, определения и т д нужны для реальных задач.
  Нет.
  >Даже мнимые числа имеют применение.
  Да.
  >А вот деление на нуль не пригодится ни в одной(!) жизненной ситуации.
  Нет.
  >По-этому деление на ноль не имеет смысла.
  Нет.

  Ответить

• taras Артем12345 11.10.2017  19:19 Ответить

  Ну так не имеет, что на дроби 0/0 построена четверть теории пределов и всё дифференциальное исчисление.

  Ответить

• !ё! taras 12. 10.2017  20:57

  Комментарий скрыт

  • taras !ё! 15.10.2017  20:14 Ответить

    Дифференцирование — это поиск производной. А производная есть предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нолю. Но ведь в этом случае приращение гладкой непрерывной функции тоже стремится к нолю. И получается, что всё дифференциальное исчисление — это поиск значения именно дроби 0/0. Пределы бывают чего угодно. В том числе, отношения двух величин. В том числе, стремящихся к нолю. И опять получается дробь 0/0. Просто пределы этой дробью не исчерпываются.

    Ответить

• taras !ё! 15.10.2017  20:15 Ответить

  Не зная даже что такое ноль, берёшься оценивать мою диссертацию и даже науку в целом. Капец.

  Ответить

landlawyer  10.12.2013  16:55 Ответить

Кто может объяснить, почему когда я 5 делю на 0,000000000000001 калькулятор с ошибкой выдает число 1,004504505255465 ? то, что ошибка — понятно — все число не влезло, но если потом его умножить на 0,00…01 то получится только это самое 0,00…01, даже близко к 5 нет. НО такого правила нет, что на 0,00…01 нельзя делить, значит все-равно должно после деления более-менее разумно число получаться, которое если умножить на делитель, должно результировать примерно то же самое делимое, что было в начале (5). ПРостите за такой язык, я не математик, просто интересно стало.

Ответить

• Ди Ради landlawyer 06.08.2014  03:47 Ответить

  Не влезает в разряд.

  Будет 5 и куча нулей.
  Но калькулятор вычисляет по-другому. Из-за архитектуры микрухи.

  Делить 5 на 0,000…001 это тоже самое, что умножить 5 на 10000…0000, т.е. будет в итоге 50000…000000000

  По основному вопросу статьи:
  Ноль не число. Поэтому делить на ноль нельзя, точно так же, как делить на стулья. Ноль это пустое множество, оно не является числом. Числом может являться элемент внутри множества, но не множество.

  Т.е. пытаться разделить 37 на 0, это тоже самое, что пытаться разделить 37 на акведук или римского императора Нерона, ну или на зубную щетку.

  Т.е. вся проблема вопроса в определениях, которыми оперируют те, кто не изучал deep матан.
  Если вы поймете, что ноль не является числом, то вы поймете почему нельзя проводить составные операции с нулем в поле чисел.

  Ну т.е. мы тогда, грубо говоря, пытаемся разделить пчел на киев, огород и бузину.

  Ответить

• taras landlawyer 11. 10.2017  19:20 Ответить

  Он бракованный. Должен сообщить о переполнении явно и отказаться выполнять над результатом дальнейшие операции.

  Ответить

SeLin  16.09.2014  18:48 Ответить

Ну во первых, при сложении (умножении, вычитании, делении) на ноль второе число должно быть — не ноль, потому что в таких примерах теряется всякое представление о несущей, в этом примере информации, т.е. информация должна составляться минимум из двух разных единиц (например двоичный код), из которой впоследствии можно составить более сложную информацию. Так что такие примеры как 0+0=0, 0-0=0, 0*0=0, 0/0=0 существовать не могут в принципе. Что же касается ДУРИ, которая описана в этой статье, могу сказать, что если ученые не нашли способ при котором деление на ноль не приводит к какому-то определенному результату, то они могли бы обратить внимание, хотя-бы, на массу логических (системных) противоречий содержащихся в этой статье.

Ответить

• Ди Ради SeLin 09.01.2015  23:07 Ответить

  Не слушайте детишки. Эти альтернативщики вам заморочат голову.

  Официальный матан позволяет операции 0+0, 0-0, 0*0, 0/0.

  Пустое множество плюс пустое множество = пустое множество.
  То же самое с минусом и умножением.

  А вот с делением выйдет неопределенность, которую дальше можно раскрыть по законам теорвера.

  А вот числа нельзя делить на ноль, не потому что нельзя, а потому что ноль не является числом.
  То же самое как 32 нельзя разделить на банановую кожуру. Потому что банановая кожура не является числом.

  Ответить

  • afffr Ди Ради 12.07.2015  17:33 Ответить

    Тогда почему умножать на ноль можно??? По Вашему такое уравнение: «32 * банановую кожуру» более осмыслена чем «32 / банановую кожуру?»

    Ответить

    • Ди Ради afffr 04. 01.2016  19:29 Ответить

      Потому что 0 это пустое множество.
      Если умножить что-то на пустое множество, то мы получим это что-то в пустом множестве, т.е. нету места там для числа. Оно пустое, содержит нисколько элементов. Поэтому если умножить на пустое множество банановую кожуру то и получим пустое множество.

      Вся непонятка из-за того что в школах не объясняют что такое «арабские» (индоарабские) цифры вообще. Т.е. наши современные (Еще в средние века европейцы пользовались римскими цифрами).
      Так вот, наши цифры — комплексны. Т.е. имеют сложность от позиции.
      Например в числе 38448 — первая восьмерка означает 8000, а последняя просто 8. А выглядят они одинаково. Просто меняется положение и порядок цифр.

      Так вот 0, когда он находится за другими числами или перед — например 100, 550, 20, 0,005, 0,1 — является Цифрой.
      А когда он без чисел ни слева ни справа то он не является числом вообще. А обозначает пустое множество.

      Если пустое множество разделить на пустое множество — будет неопределенность. Т.е. 0/0 = неопределенность.
      А умножая на ноль мы помещаем число которое умножаем в пустое множество (множество без элементов) и места числу не остается. В итоге на выходе мы получаем пустое множество. Вот почему 5*0 = 0.

      А что будет если мы разделим 5/0? А ничего не будет, т.к. в данном случае мы делим число на пустое множество без элементов. Данная операция означает «сколько в 5 содержится пустых множеств?» — бесконечное количество. Вот такой ответ.

      Сам ноль был изобретен Индусами (и как цифра и как пустое множество) и конкретно благодаря ему стали возможны уравнения.

      Ответить

      • afffr Ди Ради 24.01.2016  23:22 Ответить

        Хорошо. 5+5+5+5+5+0=25 ; 5+5+5+5+5*0=20 все сходится! Просто при умножении на пустое множество число растворяется в пучине бездны, уходит в некуда, наплевав на закон сохранения энергии. А вот если прибавить пустое множество, то закон сохранения энергии сохраняется, и числа в таком пустом множестве чувствуют себя вполне нормально. 5*5*0=0 наперстники нервно курят в сторонке.

        Ответить

    • VladNSK Ди Ради 31.10.2016  04:10 Ответить

      Ди Ради написал: «Потому что 0 это пустое множество.

      Ноль — такое же число, как, например, 1 или -5.23. Чтобы это понять — достаточно поглядеть на термометр за окном: там на шкале есть положительные числа, ноль и отрицательные.

      Утверждать, что «ноль — не число, а пустое множество» — столь же глупо, как и утверждать, что не бывает нулевой температуры.

      Ответить

    • taras Ди Ради 11.10.2017  19:29 Ответить

      Бред. Ноль — это вообще не множество. Это число. А пустое множество — не ноль. Также как и нуль-вектор или нуль-матрица. А 0i, 0+0i, нулевой кватернион и нулевой октанион — это всё тот же ноль. То есть ноль — это особое число не одного, а шести разных типов.

      Ответить

  • taras Ди Ради 11.10.2017  19:30 Ответить

    И НЕ ВОЗМОЖНО получить «это что то в пустом множестве», так как множество, в котором есть «это что то» уже не пусто.

    Ответить

taras Ди Ради 11.10.2017  19:25 Ответить

Не переживай. Скоро в школу, там объяснят.

Ответить

taras Ди Ради 11.10.2017  19:26 Ответить

0 — тоже число. И матан не разрешает ОПЕРАЦИЮ 0/0, вычисление же предела — это нифига не деление.

Ответить

!ё! Ди Ради 11.10.2017  22:49

Комментарий скрыт

• taras !ё! 15.10.2017  20:01 Ответить

  Задумывался. Но пустое множество — не ноль, а множество. Также, как нуль-вектор — это вектор, а нуль-матрица — это матрица. Нуль-вектор даже не единственен, он бывает разных размерностей. А нуль-матрица может иметь разное количество и столбцов, и строк. Ноль же — это разве что МОЩНОСТЬ пустого множества. Но не само множество. В программировании, кстати, в множество, даже в пустое, можно добавлять элементы (после этого оно точно не будет пустым). А в ноль элементы добавлять нельзя. Это ли не пример того, что ноль и множество — величины РАЗНЫХ ТИПОВ? «аз уж вы такой сторонник слова «нельзя» в точной науке математике, то вам не кажется, что пустоту нельзя называть множеством, » Пустоту как раз можно. В ОТЛИЧИЕ ОТ НОЛЯ. Ноль — это количество. Например, количество элементов пустоты. С точки зрения моей прапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрапрабабки пустой мешок и ноль (если ей объяснить, что такое ноль) — одно и то же. Но для меня пустой мешок — это только контейнер, описываемый нолём. И только в случае, когда каждый отдельный предмет в мешке не имеет индивидуального значения. А если имеет, то мешок описывается множеством и ноль к нему уже относится косвенно, даже если он пустой.

  Ответить

taras SeLin 11.10.2017  19:22 Ответить

НЕ БЫВАЕТ несущей информации. Несущими бывают стены, балки, частоты. Но не информация.

Ответить

taras SeLin 11.10.2017  19:24 Ответить

«теряется всякое представление о несущей, в этом примере информации, т. е. информация должна составляться минимум из двух разных единиц (например двоичный код), из которой впоследствии можно составить более сложную информацию. Так что такие примеры как 0+0=0, 0-0=0, 0*0=0, 0/0=0 существовать не могут в принципе.» Не путай систему кодирования и отдельно взятое утверждение.

Ответить

basil_vi  03.02.2015  19:27 Ответить

Мне кажется, что в природе частица (атом или ещё что-то) либо есть, либо частицы нет – абсолютный ноль как отсутствие. Другого ноля в природе нет.
Математика – произведение рук человеческих, модель природы для облегчения жизни человека. Ноль в математике не значит «отсутствие», как в природе. Это недоработка математиков, неточность модели. На этом дефекте модель (математику) заклинивает.
Я уже много лет веду всевозможные расчёты для практических целей (сметы, режимная наладка, тепловые и прочностные расчёты и прочее) и сделал себе пользовательскую функцию, типа: «если делитель=0, то принять результат за 0».
Много лет считаю, ставлю при отсутствии данных ноль, и все расчёты проскакивают на «ура».
Для практических расчётов этот метод очень даже годится.

Ответить

• afffr basil_vi 12.07.2015  18:07 Ответить

  Полностью согласен, нынешняя модель математики далека от совершенство. Уже на данном этапе развития человечества, с помощью действующей десятеричной модели исчисления не возможно вычислить правильный ответ на вполне физическое явление. К примеру, давайте вычислим за какое время спортсмен обгонит черепаху, если нам известно что спортсмен бежит со скоростью 10 км/час, черепаха со скоростью 1 км/час, и спортсмен дает фору черепахе в 10 км. Ответ будет следующий: через 1,1111….до бесконечности часов., то есть никогда, но физический это произойдет. Как можно записать правильный ответ?

  х*0=0; у*0=0
  следовательно х=у, но по факту х=5 а у=7. По моему противоречий нет, иначе умножение на ноль тоже бы запретили.

  Ответить

  • Kaitena afffr 24.08.2015  14:03 Ответить

    Судя по вашим комментариям, Вы сами весьма далеки от математики
    ответ 1.11111… говорит лишь о том, что момент этот произойдет спустя 1 час 6 минут и 6 секунд с небольшим (далее идет лишь определение погрешности с точностью до какого разряда будет выполнен расчет)
    но это не говорит нам о том, что этого не произойдет никогда вовсе
    А поскольку изначально вопрос ставился о том, через сколько мы сможем зафиксировать непосредственно факт обгона, то ответ с точностью до секунды будет выглядеть как 1 час 6 минут и 7 секунд.
    И не надо тут выдумывать ничего лишнего.

    Ответить

• taras afffr 11.10.2017  19:37 Ответить

  Не переживай, скоро научишься.

  Ответить

taras basil_vi 11.10.2017  19:36 Ответить

Не путай число с флагом. Есть/нет — это флаг. А ноль — это число. И он относится не к частице, а к энергии, времени, пространству. К непрерывным сущностям, которых может быть разное количество.

Ответить

PirDuha  14.10.2015  14:58 Ответить

1. Полностью согласен с «?ё!». как можно умножая на ничто получить ничто, если умножение — это многократное сложение? 5+0+0 = 5
2. Ошибка в том, что ученые «признаю полноценными только [+] и [*]
Отрицая существование [-] и [:] отрицается закон сохранения энергии.

5-3 = 2 Тройка в данном случае не исчезает, а трансформируется в то, что уже не учитывается в рамках данного выражения. В противном случае [х+2=5]иногда не ровнялось бы [3]
PS: аксиомы — способ обмана человечества

Ответить

melaikin  30.10.2016  08:22 Ответить

У меня такое впечатление, что для математиков не проблема поделить на 0, а физики давно и успешно делят). Правда, для этого приходится придумывать разные обходные пути. А это как я поделил:
https://youtu.be/_U1WP1s2EUI

Ответить

• afffr melaikin 04.11.2016  13:17 Ответить

  Вся проблема в том, что когда в качестве доказательства какой либо теории используется ошибочный аргумент (заведомо неправильный эксперимент), то и результат будет соответственный (неверный).

  В Вашем примере в частности, и во всех в целом, в качестве главного аргумента в пользу запрета деления на ноль является тот факт что: «Любое число умноженное на ноль дает ноль». Но это-же неверно!

  Эту проблему можно решить другим путем. Можно разрешить деление на ноль, а умножение запретить, тогда получим что 5/0=0 ; 4/0=0, следовательно 0*0=(любое число) и 5*0=(умножение на ноль запрещено), следовательно умножение на ноль запрещаем, так как это ведет к противоречиям.

  То-есть у нас получается, что мы запрещаем одну операцию потому что она противоречит другой операции, хотя они обе являются неправильными.

  Умножение на ноль, так-же как и деление, говорит только об одном, что никакой операции не происходит. То-есть, либо в результате обеих операциях нужно выдавать ошибку, либо результат должен быть аналогичен с результатом деления или умножением на единицу.

  И потом, более логично представить что при деление целого можно прийти к нулю, нежели при умножении…

  Ответить

Nihil  02.06.2017  15:29 Ответить

Короче, ноль это дверь в хаос. Эту дверь открывать нельзя. Поэтому и на ноль делить нельзя

Ответить

taras  11.10.2017  16:13 Ответить

«Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. » Ну так не имеет, что на этой дроби даже определение производной построено. Более того, дробь 0/0 — важная часть ВСЕЙ теории пределов.

Ответить

!ё!  12.10.2017  22:38

Комментарий скрыт

taras  17.10.2017  06:07 Ответить

Сложение и вычитание не только не стоят за остальными операциями, но даже больше того. Это ЕДИНСТВЕННЫЕ операции, которые ВСЕГДА приходится реализовывать через другие. А именно как комбинации or, xor и умножения на основание. И умножение только в младшей школе реализуется через многократное сложение одного из множителей, да ещё на некоторых арифмометрах. В остальных случаях умножение не на основание реализуется через сложение промежуточных произведений, умножение на основание и умножения одного множителя на цифру другого. В двоичной системе через сложение промежуточных произведений, умножение на основание и and. Обязательными же операциями являются: копирование данных из памяти в регистр, копирование данных из регистра в память, умножение на степень основания, сравнение, or, and, xor и переход. Только эти операции во-первых необходимы, а во-вторых действительно элементарны. Ну для перехода к следующей операции ещё приходится реализовывать инкремент. Но это та же комбинация or, xor и умножения на основание, что и сложение. Точнее это сложение с единицей. Так что переход к следующей операции как ни странно элементарным только числится на уровне логической структуры системы команд, а не на уровне физики процессов в АЛУ.

Ответить

maksut-ko  22.11.2018  20:19 Ответить

Что тут за гении математики сидят? Почему вы тут обсуждаете почему нельзя делить на ноль, а не создаете с физиками машину времени и разрушаете физические законы?

Ответить

aksayskiy  19.03.2020  05:06 Ответить

А почему бы не говорить школьникам, что делить на ноль нельзя, потому что никто не знает, как это сделать? И добавлять — …тому, кто сумеет – подарят ноутбук с играми. Не исключено, это может подтолкнуть некоторых из них к математическому творчеству.

Ответить

joandavis  11.12.2020  12:58 Ответить

There are reliable criminal justice research writing services that are very popular for students in search of criminal justice paper writing services and criminal justice assignment writing services.
https://researchpapers247.com/criminal-justice-research-writing-services/

Ответить

ferst  02.01.2021  14:02 Ответить

Делить на ноль можно, главное понимать, что всё это означает. Доказательство — тангенс прямого угла, который равен синусу прямого угла, деленному на косинус прямого угла. Получается единица, деленная на ноль.

Уже очень давно занимаюсь этим вопросом, наконец-то до меня начало доходить. Чтобы ввести в математику результат деления на ноль, многие стереотипы нужно пересмотреть. И начинать нужно с того, что ноль не является числом. Уже одно это утверждение может вызвать бурю в тихом болоте математики.

Ответить

KAAB  24.04.2021  02:46 Ответить

На самом деле, всё просто: n/0=n*∞,
где n — любое число.

Ответить

kunitza  10.06.2021  00:24 Ответить

Давайте внесем немного лирики в строгий строй арифметики.
Когда-то в детстве, глядя на звезды в ночное небо, этот черный, бесконечной глубины космос, украшенный мириадами звезд, я задавал себе вопрос, который, как сейчас догадываюсь, не может иметь единственного и точного решения: Каким образом из ничего может образоваться нечто материальное и весь наш Мир?
Чтобы не зациклиться и не расплавиться, мой детский разум, выдал тогда такое решение: пустота каким-то образом взаимодействует с другой пустотой, образуя нечто первичное материальное. И тогда понимал всю натянутость совы на глобус этого решения, но пришлось удовлетвориться тем что есть.
А вообще, если не запрещать деление на ноль, то n*0=0 <=> n=0/0

Ответить