Меня бросил мужчина. Вернётся ли?

Меня бросил мужчина. …

07 января 2018, 12:54

• Любовь студентки к преподавателю… Запретный плод сладок

  27 320 ответов

• Помогите расстаться с женатым мужчиной

  9 698 ответов

• Мужчины пожнут то, что посеяли

  4 137 ответов

• Меня сегодня бросили…

  3 896 ответов

• Почему мужчины разучились ухаживать?

  9 223 ответа

• Вопрос к любовницам: зачем вы это делаете?

  16 040 ответов

• Не могу выжить без мужчины

  4 778 ответов

• Зачем мне мужчина,если с ним лучше не стало?

  14 180 ответов

• Как распознать альфонса?

  3 959 ответов

• Стоит ли пробовать пожить вместе?

  271 ответ

25 ответов

Последний — 20 декабря 2021, 11:13 Перейти

07 января 2018, 13:03

#1

07 января 2018, 13:04

#2

Гость

никакой, ты конченная, ему это не нужно

07 января 2018, 13:06

#3

07 января 2018, 13:08

#4

Автор

Это с чего такой вывод

07 января 2018, 13:09

#5

Света

Потому что гороскопнутые все конченные.

07 января 2018, 13:10

#6

Просто Я

Автор, а вам это надо? вы сами пишете, что он вас не любит, зачем вам тогда такие отношения? цените и любите себя, найдется вам адекватный мужчина, который вас ПОЛЮБИТ!!! А этот так, сам не ам и другим не дам, хочет вас держать при себе

07 января 2018, 13:15

#7

Автор

Другого бы не приняла назад, а его очень люблю … Никого так не любила за свои 25 лет

07 января 2018, 14:01

#9

Али-баба

Вернется. Любящими людьми не разбрасываются.Мужики тоже аки дети бывают. Сам не понимает, что творит.Вам терпения и позитива.

07 января 2018, 14:19

#10

Автор

Сейчас опять поздравил с рождеством меня и мою семью.

.. «Будьте счастливы»… Даже не знаю,что ответить

07 января 2018, 14:59

#11

07 января 2018, 14:59

#12

07 января 2018, 15:45

#13

Оливка

Автор если вы ему дороги он вернется, но вашей любви на 2х не хватит. Чувства должны быть с 2х сторон, иначе это будет просто мучение для того кто любит. Выбирать конечно вам, но стоит ли оно того? Одно дело когда любят оба и совсем другое когда любит только один.

07 января 2018, 16:18

#14

Автор

Вообще после того разговора о расставании он предложил забыть о нем ,но обида,видимо,до конца не прошла . И я не знаю, вместе мы или нет . Он приедет через пару дней,не знаю,как общаться с ним.

Он мне кольцо купил,но сдал после того,как послала . Говорил,что разозлила очень

07 января 2018, 17:00

#15

Автор

Вообще после того разговора о расставании он предложил забыть о нем ,но обида,видимо,до конца не прошла . И я не знаю, вместе мы или нет . Он приедет через пару дней,не знаю,как общаться с ним. Он мне кольцо купил,но сдал после того,как послала . Говорил,что разозлила очень

07 января 2018, 17:50

#16

Автор

Это с чего такой вывод

07 января 2018, 23:08

#17

Гость

Придираешься и устраиваешь скандалы из за пустяков, посылаешь. Ты непригодна для совместной с мужчиной жизни. Так что потыкать в твою щель на приходящей основе еще можно а жить с тобой да ну ее нафиг.

08 января 2018, 22:34

#18

Оливка

Я в свое время написала бывшему и пригласила на встречу что бы расставить все точки, ибо меня тоже тяготила эта неопределенность (Не считаю что я как то унизилась, я хотела понять и разобраться что к чему) Встретились поговорили, сказал что не знает что чувствует ко мне, а я не хочу играть в одни ворота. После разговора стало легче. Перестала на что то надеяться и отпустила. Может вам тоже необходимо поговорить? Не надо себя как то по особенному вести, будьте собой.

09 января 2018, 15:34

#19

09 января 2018, 15:56

#20

Игорь

Вы морально его давите,как я понял. Он не может принять ваши эмоции, чувства, переживания и тд. Вместо того что бы поддержать или выслушать, он 3еркалит, пока вы оба не в3орветесь. Всоминаются старые обиды, раны, кто кому и что должен и тд. Он не виноват в этом, просто он такой человек… На эмоциях и в состоянии стресса много чего плохого можно наговорить. Про состояние афекта вообще молчу. Сходите в кино с ним или еще куда нибудь, проведите время в приятной обстановке. Сидя дома в четырех стенах любой о3вереет и кидаться будет и3 3а любой мелочи. Нет ничего плохого если вы сами ему напишите или по3воните, вы же друг друг не чужие люди.

Просто по общаться, как дру3ья, у3нать как дела, не принуждая его к чему либо. Обида пройдет и лед стынет. Он увидит что ваше отншение к нему и3менилось и есть вероятность что все у вас наладится. 1-2 ра3а в день достаточно. Он снова привыкнетк вам и вашему голосу и отношению к нему и сам будет 3вонить, главное не выпрашивать к себе вниание и не спрашивать ,,а почему ты мне не по3вонил,, и все в таком духе, это очень глупо выглядит…

09 января 2018, 17:18

#21

09 января 2018, 23:58

#22

Игорь

Недавняя ссора и все остальные оставили осадок в ваших отношениях, нет доверия. Он не хочет возвращаться в ту рутину, обиды, скандалы. В ваших силах вернуть это доверие, показать что вы готовы к совместной жизни и адекватны.. Я не говорю что во всех конфликтах были инициатором вы, так не бывает.. Он не сможет врнуться туда, где его ждут ссоры, ра3дор, скандалы, пока в голове есть травма и недоверие.

. Если он хочет дружить, значит он дает вам шанс, но без сближения и чувств, тк они вы3ывают отрицательные эмоции, но как по человеку он по вам скучает. Ничего в этом страшного нет. Обида пройдет, лед растает) вы же не безразличны друг другу, есть притяжение, друг друга выне предавали инеи3меняли. Мир вашему дому.

21 мая 2019, 17:08

#24

Эксперты Woman.ru

• Доценко Всеволод

  Психолог

  175 ответов

• Дарья Горбунова

  Практикующий психолог

  134 ответа

• Максим Сорокин

  Практикующий психолог

  599 ответов

• Богат Вячеслав

  Дипломированный практикующий. ..

  217 ответов

• Ниделько Любовь Петровна

  Практикующий психолог

  219 ответов

• Алла Бурая

  Психолог

  24 ответа

• Новикова Ольга Дмитриевна

  Практикующий психолог по…

  10 ответов

• Юлия Лекомцева

  Врач косметолог

  242 ответа

• Нина Бабанакова

  Нутрициолог, консультант по. ..

  78 ответов

• Krasavina Ekaterina

  Психолог

  13 ответов

20 декабря 2021, 11:13

#26

Новые темы за сутки:

• Как распознать девушку?

  7 ответов

• Увидела у парня в компьютере нью фотки лучшей подруги

  8 ответов

• Любовники и любовницы

  5 ответов

• Любовь на расстоянии

  3 ответа

• Как познакомиться с девушкой?

  2 ответа

• Завышаю ли я требования к мужчинам?

  19 ответов

• Где женщинам лучше живется: при патриархате или при феминизме?

  3 ответа

• Не нравятся молодые мужчины

  7 ответов

• Вы бы стали встречаться с нехозяйственным мужчиной?

  5 ответов

• Парень говорит не нравится — ищи другого

  9 ответов

Популярные темы за сутки:

• Женщину содержать невыгодно

  309 ответов

• Может ли мужчина уважать и любить женщину, которая согласилась «пополамить» с ним?

  103 ответа

• Нормально ли хотеть быть рабом?

  83 ответа

• Гуляет видео по сети

  80 ответов

• Принцеждалка.

  Почему это считается оскорблением?

  60 ответов

• Я могу завоевать женщину готовкой?

  57 ответов

• Встречи в машине

  54 ответа

• На что надеются такие мужчины?

  49 ответов

• Нищие мужчины с СЗ хотят по симпатии

  43 ответа

• За вами тоже следят бывшие в соц сетях ?

  41 ответ

Следующая тема

• У вас нормальные отношения с бывшим

  15 ответов

Предыдущая тема

• С разными мужчинами по-разному ощущаешь себя?

  9 ответов

Вернется ли, если сам бросил?

Вернется ли, если сам …

24 августа 2017, 18:37

• Любовь студентки к преподавателю… Запретный плод сладок

  27 320 ответов

• Помогите расстаться с женатым мужчиной

  9 698 ответов

• Мужчины пожнут то, что посеяли

  4 137 ответов

• Меня сегодня бросили.

  ..

  3 896 ответов

• Почему мужчины разучились ухаживать?

  9 223 ответа

• Вопрос к любовницам: зачем вы это делаете?

  16 040 ответов

• Не могу выжить без мужчины

  4 778 ответов

• Зачем мне мужчина,если с ним лучше не стало?

  14 180 ответов

• Как распознать альфонса?

  3 959 ответов

• Стоит ли пробовать пожить вместе?

  271 ответ

21 ответ

Последний — 18 августа 2018, 23:42 Перейти

24 августа 2017, 19:05

#1

24 августа 2017, 19:28

#2

24 августа 2017, 19:53

#3

24 августа 2017, 19:59

#4

24 августа 2017, 19:59

#5

Гость

и у меня телец такой же был, тоже пять лет встречались, год жили.

24 августа 2017, 20:03

#6

Гостья

Поди по-английски ушел или сделал вас виноватой?

24 августа 2017, 20:16

#7

Гость

Сделал виноватой во всех грехах, я по ходу даже в наводнениях и цунами была виновата и голоде африканском:)) ужасно уходил, даже маникюр обосрал, которым всегда восхищался….

24 августа 2017, 20:23

#8

24 августа 2017, 20:28

#9

Гость

мой бывший телец тоже слился без объяснений, тоже 5 лет вместе. до сих пор не знаю что его сподвигло. думаю, что другая баба. перед этим с сексом траблы начались.

24 августа 2017, 21:16

#10

Гостья

А не пытался потом вернуться?

24 августа 2017, 21:50

#11

24 августа 2017, 21:51

#12

Гость

мой бывший телец тоже слился без объяснений, тоже 5 лет вместе. до сих пор не знаю что его сподвигло. думаю, что другая баба. перед этим с сексом траблы начались.

24 августа 2017, 22:32

#13

25 августа 2017, 02:34

#14

25 августа 2017, 07:02

#15

Гостья

Ахах, короче, тельцы лет пять лицемерно поют, а потом сливаются по-английски или с диким скандалом и обвинениями)
Моего еще повысили, обогатился, ходит павлин, хвастается))
И проблемы в сексе тоже были из-за него. Часто падал и редко хотел, хотя я нормально выглядела

25 августа 2017, 07:20

#16

Гость

И у моего тельца проблемы с секасом были, скорострел, это если встанет, а так…падал в процессе, на второй заход не мог. Ушел когда материальные проблемы у него разрешились ни без моей помощи, хвост распушил павлином, сказал, что очередь за ним выстроилась. Только не учёл мужичок, что я то с ним и в горе и в радости была, в бедности и т.д., а очередь его ради квартиры и материальных благ выстроилась, с проблемами редко они кому нужны. Бог с ними.

25 августа 2017, 07:20

#17

Гость

ГостьяАхах, короче, тельцы лет пять лицемерно поют, а потом сливаются по-английски или с диким скандалом и обвинениями)
Моего еще повысили, обогатился, ходит павлин, хвастается))
И проблемы в сексе тоже были из-за него. Часто падал и редко хотел, хотя я нормально выглядела
И у моего тельца проблемы с секасом были, скорострел, это если встанет, а так…падал в процессе, на второй заход не мог. Ушел когда материальные проблемы у него разрешились ни без моей помощи, хвост распушил павлином, сказал, что очередь за ним выстроилась. Только не учёл мужичок, что я то с ним и в горе и в радости была, в бедности и т.д., а очередь его ради квартиры и материальных благ выстроилась, с проблемами редко они кому нужны. Бог с ними.

25 августа 2017, 07:45

#18

мари

ГостьГостьяАхах, короче, тельцы лет пять лицемерно поют, а потом сливаются по-английски или с диким скандалом и обвинениями)
Моего еще повысили, обогатился, ходит павлин, хвастается))
И проблемы в сексе тоже были из-за него. Часто падал и редко хотел, хотя я нормально выглядела
И у моего тельца проблемы с секасом были, скорострел, это если встанет, а так…падал в процессе, на второй заход не мог. Ушел когда материальные проблемы у него разрешились ни без моей помощи, хвост распушил павлином, сказал, что очередь за ним выстроилась. Только не учёл мужичок, что я то с ним и в горе и в радости была, в бедности и т.д., а очередь его ради квартиры и материальных благ выстроилась, с проблемами редко они кому нужны. Бог с ними.
почитала все комменты,вот они что иди===оты,со своими проблемами с потенцией еще куда-то рыпаются,бросают женщин,которые терпели их полуимпотенцию? КАкая очередь может выстроиться к импотенту?

25 августа 2017, 07:56

#19

Гость

мариГостьГостьяАхах, короче, тельцы лет пять лицемерно поют, а потом сливаются по-английски или с диким скандалом и обвинениями)
Моего еще повысили, обогатился, ходит павлин, хвастается))
И проблемы в сексе тоже были из-за него. Часто падал и редко хотел, хотя я нормально выглядела
И у моего тельца проблемы с секасом были, скорострел, это если встанет, а так…падал в процессе, на второй заход не мог. Ушел когда материальные проблемы у него разрешились ни без моей помощи, хвост распушил павлином, сказал, что очередь за ним выстроилась. Только не учёл мужичок, что я то с ним и в горе и в радости была, в бедности и т.д., а очередь его ради квартиры и материальных благ выстроилась, с проблемами редко они кому нужны. Бог с ними.
почитала все комменты,вот они что иди===оты,со своими проблемами с потенцией еще куда-то рыпаются,бросают женщин,которые терпели их полуимпотенцию? КАкая очередь может выстроиться к импотенту?
Так вот мой бывший тёлок потаскался с разведёнными женщинами, у кого 1, у кого 2 ребёнка, они за него мёртвой хваткой, а ему дети то эти не нужны, мне то он говорил, что очередь состоит из 18-20 леток красивых. Ну в общем, девчонки, без зазрения совести скажу, каких он тёлок таскал, откровенно страшных, приезжих из деревень, которые на его фоне ему сильно уступали, он пред ними Царь и Бог, они в рот ему смотрели, кладовщиц с работы перетаскал возрастных, в общем категория была от 33-40+, побитые жизнью женщины, я их по-своему понимаю конечно. Только вот прятал он их тщательно, чтоб никто не узнал, видимо стеснялся показать.

25 августа 2017, 14:04

#20

мари

почитала все комменты,вот они что иди===оты,со своими проблемами с потенцией еще куда-то рыпаются,бросают женщин,которые терпели их полуимпотенцию? КАкая очередь может выстроиться к импотенту?

18 августа 2018, 23:42

#21

Новые темы за сутки:

• Как распознать девушку?

  7 ответов

• Увидела у парня в компьютере нью фотки лучшей подруги

  8 ответов

• Любовники и любовницы

  5 ответов

• Любовь на расстоянии

  3 ответа

• Как познакомиться с девушкой?

  2 ответа

• Завышаю ли я требования к мужчинам?

  19 ответов

• Где женщинам лучше живется: при патриархате или при феминизме?

  3 ответа

• Не нравятся молодые мужчины

  7 ответов

• Вы бы стали встречаться с нехозяйственным мужчиной?

  5 ответов

• Парень говорит не нравится — ищи другого

  9 ответов

Популярные темы за сутки:

• Женщину содержать невыгодно

  309 ответов

• Может ли мужчина уважать и любить женщину, которая согласилась «пополамить» с ним?

  103 ответа

• Нормально ли хотеть быть рабом?

  83 ответа

• Гуляет видео по сети

  80 ответов

• Принцеждалка.

  Почему это считается оскорблением?

  60 ответов

• Я могу завоевать женщину готовкой?

  57 ответов

• Встречи в машине

  54 ответа

• На что надеются такие мужчины?

  49 ответов

• Нищие мужчины с СЗ хотят по симпатии

  43 ответа

• За вами тоже следят бывшие в соц сетях ?

  41 ответ

Следующая тема

• Удалил все лайки с моих фото!

  19 ответов

Предыдущая тема

• Парень постоянно уезжает к родителям

  34 ответа

Может ли парень вернутся если сам бросил?

Может ли парень …

22 января 2018, 00:18

• Любовь студентки к преподавателю… Запретный плод сладок

  27 320 ответов

• Помогите расстаться с женатым мужчиной

  9 698 ответов

• Мужчины пожнут то, что посеяли

  4 137 ответов

• Меня сегодня бросили.

  ..

  3 896 ответов

• Почему мужчины разучились ухаживать?

  9 223 ответа

• Вопрос к любовницам: зачем вы это делаете?

  16 040 ответов

• Не могу выжить без мужчины

  4 778 ответов

• Зачем мне мужчина,если с ним лучше не стало?

  14 180 ответов

• Как распознать альфонса?

  3 959 ответов

• Стоит ли пробовать пожить вместе?

  271 ответ

15 ответов

Последний — 18 августа 2021, 12:53 Перейти

22 января 2018, 01:24

#1

22 января 2018, 01:59

#2

22 января 2018, 02:07

#3

22 января 2018, 02:32

#4

Тимми

Мужчины всегда возвращаются, такая у них натура. Если хочешь чтоб вернулся, сделай маленький шажок в его сторону, и покажи максимальное безразличие при встрече. Всё, не поймёт тебя и прибежит узнать почему ты не страдаешь о нём? Главное с 1 пунктом не переусердствовать. А я бы советовала, и не ждать его, ушёл раз, уйдёт и второй, на себе проверенно, 6 раз расходились, последний ушла я.

22 января 2018, 03:50

#5

22 января 2018, 05:19

#6

22 января 2018, 10:40

#7

Гость

Автор, на днях Вы писали, нет?

22 января 2018, 10:49

#8

Гость

Наверное он думает что все же вы женщина, человек, который стоит на ногах, а не глупый котенок. Прямо нах не послал — обидеть не хочет, но направление вам задал. Проблема в чем?

22 января 2018, 10:52

#9

Тимми

Мужчины всегда возвращаются, такая у них натура. Если хочешь чтоб вернулся, сделай маленький шажок в его сторону, и покажи максимальное безразличие при встрече. Всё, не поймёт тебя и прибежит узнать почему ты не страдаешь о нём? Главное с 1 пунктом не переусердствовать. А я бы советовала, и не ждать его, ушёл раз, уйдёт и второй, на себе проверенно, 6 раз расходились, последний ушла я.

22 января 2018, 11:03

#10

Гость

так почему же они возвращаются? зачем?

22 января 2018, 12:39

#11

22 января 2018, 12:46

#12

Гость

Да все просто, другая баба замешана. Может бывшая какая(скорей всего так и есть),может новая. Ну и как он вам об этом скажет? Вот и наврал.

22 января 2018, 12:49

#13

Гость

так почему же они возвращаются? зачем?

22 января 2018, 13:34

#14

Тимми

Ну как же зачем? Вот добился ты женщину, и всё она твоя. Но со временем ты думаешь, ну она есть, она рядом, не уйдёт. А я уже добился. Добился и потерял интерес. Уходит чтоб вернули, чтоб чувствовать себя максимально нужным. Повышать своё эго. Иногда это эго повышается до ужасных цифр и женщина каждый раз прощая и возвращая его подпитывает в нём силу. Он себя чувствует выше, и уходит снова, но теперь не для того чтобы вернули, а потому что слишком поверил в себя. А поверил в себя, благодаря женщине. Но та денщина к которой он ушёл не восхваляет его, и его эго падает. И он вспоминает про ту, которая подпитывала его эго.

18 августа 2021, 12:53

#15

Новые темы за сутки:

• Как распознать девушку?

  7 ответов

• Увидела у парня в компьютере нью фотки лучшей подруги

  8 ответов

• Любовники и любовницы

  5 ответов

• Любовь на расстоянии

  3 ответа

• Как познакомиться с девушкой?

  2 ответа

• Завышаю ли я требования к мужчинам?

  19 ответов

• Где женщинам лучше живется: при патриархате или при феминизме?

  3 ответа

• Не нравятся молодые мужчины

  7 ответов

• Вы бы стали встречаться с нехозяйственным мужчиной?

  5 ответов

• Парень говорит не нравится — ищи другого

  9 ответов

Популярные темы за сутки:

• Женщину содержать невыгодно

  309 ответов

• Может ли мужчина уважать и любить женщину, которая согласилась «пополамить» с ним?

  103 ответа

• Нормально ли хотеть быть рабом?

  83 ответа

• Гуляет видео по сети

  80 ответов

• Принцеждалка.

  Почему это считается оскорблением?

  60 ответов

• Я могу завоевать женщину готовкой?

  57 ответов

• Встречи в машине

  54 ответа

• На что надеются такие мужчины?

  49 ответов

• Нищие мужчины с СЗ хотят по симпатии

  43 ответа

• За вами тоже следят бывшие в соц сетях ?

  41 ответ

Следующая тема

• Дальше переписки общение не заходит

  6 ответов

Предыдущая тема

• Отказаться от ребёнка ради мужчины

  147 ответов

10.4: Поглощающие цепи Маркова — Mathematics LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

38676

• Рупиндер Сехон и Роберта Блум
• Колледж Де Анза

Цели обучения

В этом разделе вы научитесь:

1. Определять поглощающие состояния и поглощающие цепи Маркова
2. Решить и интерпретировать поглощающие цепи Маркова.

В этом разделе мы изучим тип цепи Маркова, в которой при достижении определенного состояния невозможно выйти из этого состояния. Такие состояния называются поглощающими состояниями , а цепь Маркова, имеющая хотя бы одно такое состояние, называется .0042 Поглощающая цепь Маркова.

Предположим, у вас есть следующая матрица перехода.

Состояние S ₂ является поглощающим, потому что вероятность перехода из состояния S ₂ в состояние S ₂ равна 1. Другими словами, если вы находитесь в состоянии S ₂ , вы останется в состоянии S ₂ .

На самом деле, это способ определить состояние поглощения. Если вероятность в строке \(i\) и столбце \(i\), \(p_{ii}\) равна 1, то состояние S _i — поглощающее состояние.

Пример \(\PageIndex{1}\)

Рассмотрим матрицы перехода A, B, C для цепей Маркова, показанных ниже. Какие из перечисленных цепей Маркова находятся в поглощающем состоянии?

\[A=\left[\begin{array}{lll}
. 3 & .7 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
.2 & .3 & .5
\end{array} \right] \quad B=\left[\begin{array}{lll}
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0
\end{array}\right] \ четырехъядерный C=\left[\begin{массив}{cccc}
.1 & .3 & .4 & .2 \\
0 & .2 & .1 & .7 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{array }\right] \nonumber \]

Решение

имеет S ₂ в качестве поглощающего состояния.

Если мы находимся в состоянии S ₂ , мы не можем выйти из него. Из состояния S ₂ мы не можем перейти в состояние S ₁ или S ₃ ; вероятности равны 0.
Вероятность перехода из состояния S ₂ в состояние S ₂ равно 1.

не имеет поглощающих состояний.

Из состояния S ₁ мы всегда переходим в состояние S ₂ . Из состояния S ₂ мы всегда переходим в состояние S ₃ . Из состояния S ₃ мы всегда переходим в состояние S ₁ . В этой матрице невозможно оставаться в одном и том же состоянии во время перехода.

имеет два состояния поглощения: S ₃ и S ₄ .

Из состояния S ₃ вы можете оставаться только в состоянии S ₃ и никогда не переходить ни в какие другие состояния. Точно так же из состояния S ₄ вы можете оставаться только в состоянии S ₄ и никогда не переходить в какие-либо другие состояния.

Мы резюмируем, как идентифицировать поглощающие состояния.

Резюме

Состояние S является поглощающим состоянием в цепи Маркова в матрице переходов, если

• Строка для состояния S имеет одну 1, а все остальные элементы равны 0

И

• Запись, равная 1, находится на главной диагонали (строка = столбец для этой записи), что указывает на то, что мы никогда не сможем выйти из этого состояния после входа в него.

Далее определим поглощающую цепь Маркова

Поглощающая цепь Маркова

Цепь Маркова является поглощающей цепью Маркова, если

• Она имеет хотя бы одно поглощающее состояние

И

• Из любого непоглощающего состояния в цепи Маркова можно со временем перейти в некоторое поглощающее состояние (за один или несколько переходов).

Пример \(\PageIndex{2}\)

Рассмотрим матрицы перехода C и D для цепей Маркова, показанные ниже. Какая из следующих цепей Маркова является поглощающей цепью Маркова?

\[\mathrm{C}=\left[\begin{array}{llll}
.1 & .3 & .4 & .2 \\
0 & .2 & .1 & .7 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{array}\right] \quad \mathrm{D}=\left[\begin{array}{lllll}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
.2 & .2 & .2 & .2 & .2 \\
0 & 0 & 0 & .3 & .7 \\
0 & 0 & 0 & .6 & .4
\end{array}\right] \nonumber \]

Решение

C является поглощающей цепью Маркова, но D не является поглощающей цепью Маркова.

Матрица C имеет два поглощающих состояния, S ₃ и S ₄ , и в состояние S ₃ и S ₄ можно попасть из S ₁ и S ₂ .

Матрица D не является поглощающей цепью Маркова. Он имеет два поглощающих состояния, S ₁ и S ₂ , но никогда невозможно перейти ни в одно из этих поглощающих состояний ни из S ₄ , ни из S ₅ . Если вы находитесь в состоянии S ₄ или S _5, , вы всегда будете переходить между состояниями S ₄ или S _5m и никогда не сможете погрузиться ни в одно из состояний S ₁ или S ₂

В оставшейся части этого раздела мы рассмотрим поглощающие цепи Маркова с помощью двух классических задач: задачи о случайном блуждании пьяницы и задачи о разорении игрока. И, наконец, мы закончим увлекательной марковской моделью, примененной к реальной ситуации.

Случайное блуждание пьяницы

В этом примере мы кратко рассмотрим основные идеи, касающиеся поглощающих цепей Маркова.

Пример \(\PageIndex{3}\)

Мужчина идет по улице Мейн-стрит, состоящей из трех кварталов. Его дом находится в конце трехквартального участка. Бар находится на другом конце секции из трех блоков. Каждый раз, когда он достигает угла, он случайным образом либо идет вперед на один блок, либо разворачивается и возвращается на один блок назад. Если он достигает дома или бара, он остается там. Четыре состояния: «Дом» (H), «Угол 1» (C ₁ ), Угол 2 (C ₂ ) и Стержень (B).

Напишите матрицу перехода и определите состояния поглощения. Найдите вероятности оказаться в каждом поглощающем состоянии в зависимости от начального состояния.

Решение

Матрица переходов представлена ​​ниже.

Дом и Бар — поглощающие состояния. Если мужчина приходит домой, он не уходит. Если мужчина приходит в бар, он не уходит. Так как можно добраться до дома или бара из каждого из двух других углов на его прогулке, это поглощающая цепь Маркова.

Мы можем возвести матрицу перехода T в большую степень \(n\). Как только мы найдем мощность T ⁿ , которая остается стабильной, она покажет нам вероятность попадания в каждое поглощающее состояние в зависимости от начального состояния.

Т ⁹¹ = Т ⁹⁰ ; матрица не меняется, пока мы продолжаем исследовать более высокие степени. Мы видим, что в конечном итоге цепь Маркова должна оказаться в поглощающем состоянии. В конце концов, мужчина должен в конце концов оказаться либо у себя дома, либо в баре.

Вторая строка говорит нам, что если человек находится на углу C ₁ , то есть вероятность 2/3, что он окажется дома, и вероятность 1/3, что он окажется в баре.

Третья строка говорит нам, что если человек находится на углу C ₂ , то с вероятностью 1/3 он окажется дома и с вероятностью 2/3 он окажется в баре.

Как только он добирается до дома или бара, он никогда не покидает это поглощающее состояние.

Заметим, что хотя матрица T ⁿ при достаточно больших \(n\) стала устойчивой и не меняется, она не представляет собой равновесную матрицу. Не все строки идентичны, как мы обнаружили в обычных цепях Маркова, достигших равновесия.

Мы можем написать меньшую «матрицу решений», сохранив только строки, относящиеся к непоглощающим состояниям, и сохранив только столбцы, относящиеся к поглощающим состояниям.

Тогда матрица решений будет состоять из строк C ₁ и C ₂ , а также столбцов H и B. Матрица решений

Первая строка матрицы решений показывает, что если человек находится в углу C ₁ , то есть шанс 2/3, что он окажется дома, и шанс 1/3, что он окажется в баре.

Вторая строка матрицы решений показывает, что если мужчина находится на углу C ₂ , то с вероятностью 1/3 он окажется дома и с вероятностью 2/3 он окажется в баре.

Матрица решений не показывает, что в конечном итоге существует нулевая вероятность оказаться в C1 или C2, или что если вы начинаете в поглощающем состоянии H или B, вы там и остаетесь. Меньшая матрица решений предполагает, что мы понимаем эти результаты, и не включает эту информацию.

Следующий пример — еще один классический пример поглощающей цепи Маркова. В следующем примере мы рассмотрим больше математических деталей, лежащих в основе концепции матрицы решения.

Задача о разорении игрока

Пример \(\PageIndex{4}\)

У игрока есть 3000 долларов, и он решает сыграть по 1000 долларов за столом Блэк Джек в казино Лас-Вегаса. Она сказала себе, что будет продолжать играть, пока не разорится или не накопит 5000 долларов. Ее вероятность выиграть в Блэк Джек равна 0,40. Напишите матрицу перехода, определите поглощающие состояния, найдите матрицу решения и определите вероятность финансового разорения игрока на этапе, когда у него есть 2000 долларов.

Решение

Матрица переходов представлена ​​ниже. Ясно, что состояние 0 и состояние 5K являются поглощающими состояниями. Это имеет смысл, потому что, как только игрок достигает 0, он разоряется в финансовом отношении, и игра окончена. Точно так же, если игрок достигает 5000 долларов, он пообещал себе выйти, и игра снова окончена. Читатель должен заметить, что p ₀₀ = 1, а p ₅₅ = 1.

Далее заметим, что, поскольку игрок делает ставку только на 1000 долларов за раз, он может увеличить или уменьшить свои деньги только на 1000 долларов за раз. Другими словами, если сейчас у нее 2000 долларов, то после следующей ставки у нее может быть 3000 долларов с вероятностью 0,40 и 1000 долларов с вероятностью 0,60.

Чтобы определить долгосрочный тренд, мы возводим матрицу в большую степень, пока не будут поглощены все непоглощающие состояния. Это так называемая матрица решений .

Матрица решения часто записывается в следующем виде, где непоглощающие состояния записываются строками сбоку, а поглощающие состояния — столбцами вверху.

В таблице перечислены вероятности попадания в состояние 0 или 5К, начиная с любого из четырех непоглощающих состояний. Например, если в какой-то момент у игрока есть 3000 долларов, то его вероятность финансового краха составляет 135/211, а вероятность достижения 5К составляет 76/211.

Пример \(\PageIndex{5}\)

Решить задачу о разорении игрока из примера \(\PageIndex{4}\), не возводя матрицу в более высокие степени, и определить количество ставок, которые игрок делает перед игрой кончено.

Решение

При решении поглощающих состояний часто бывает удобно переупорядочить матрицу так, чтобы строки и столбцы, соответствующие поглощающим состояниям, были перечислены первыми. Это называется канонической формой . Матрица перехода примера 1 в канонической форме приведена ниже. 9{-1}\) для нашей проблемы указан ниже.

Вы можете использовать свой калькулятор или компьютер для расчета матрицы F.

Фундаментальная матрица F помогает нам определить среднее количество игр, сыгранных до поглощения.

Согласно матрице, запись 1.78 в строке 3 столбца 2 говорит о том, что игрок сыграет в игру 1.78 раз, прежде чем он перейдет с $3K на $2K. Запись 2.25 в строке 3, столбце 3 говорит о том, что если у игрока сейчас есть 3000 долларов, то до окончания игры у него будет 3000 долларов в среднем 2,25 раза.

Теперь мы обратимся к вопросу о том, сколько ставок она должна будет сделать, прежде чем ее поглотят, если игрок начинает с 3 тысяч долларов?

Если мы добавим количество игр, в которые игрок играет в каждом непоглощающем состоянии, мы получим среднее количество игр до поглощения из этого состояния. Следовательно, если игрок начинает с 3000 долларов, среднее количество игр в блэкджек, которое он сыграет до поглощения, равно

\[1,07 + 1,78 + 2,25 + 0,90 = 6,0 \нечисло \]

То есть мы ожидаем, что игрок либо есть 5000 долларов, либо ничего на 7-й ставке.

Наконец, мы находим матрицу решения, не возводя матрицу перехода в более высокие степени. Матрица FA дает нам матрицу решения.

\[\mathrm{FA}=\left[\begin{array}{cccc}
1.54 & .90 & .47 & .19 \\
1.35 & 2.25 & 1.18 & .47 \\
1.07 & 1.78 & 2.25 & .90 \\
.64 & 1.07 & 1.35 & 1.54
\end{массив}\right]\left[\begin{массив}{cc}
.6 & 0 \\
0 & 0 \\
0 & 0 \\
0 & .4
\end{массив}\right]=\left[\begin{array}{cc}
.92 & .08 \\
.81 & .19 \\
.64 & .36 \\
.38 & . 62
\end{array}\right] \nonumber \]

, что совпадает со следующей матрицей, которую мы получили, возведя матрицу перехода в более высокие степени.

Пример \(\PageIndex{6}\)

В профессиональной школе учащиеся должны пройти курс английского письма/речи, чтобы получить профессиональную степень. Учащиеся должны посещать занятия в течение первой четверти, в которую они зачислены. Если они не сдают класс, они пересдают его во втором семестре. Если они дважды потерпят неудачу, им не разрешается пересдавать его снова, и поэтому они не смогут получить свою степень.

Студенты могут находиться в одном из 4 состояний: сдал класс (P), зачислен в класс впервые (C), пересдает класс (R) или дважды не сдал и не может пересдать (F). Опыт показывает, что 70% учащихся, посещающих занятия в первый раз, сдают экзамен, а 80% учащихся, посещающих занятия во второй раз, сдают экзамены.

Напишите матрицу перехода и определите состояния поглощения. Найти вероятность быть поглощенным в конце концов в каждом из поглощающих состояний.

Решение

Состояния освоения: P (сдал) и F (неоднократно проваливается и не может пересдать). Матрица перехода T показана ниже.

Если мы возведем матрицу перехода T в большую степень, мы обнаружим, что она остается стабильной и дает нам долгосрочные вероятности оказаться в каждом из поглощающих состояний.

94% учащихся, которые в настоящее время посещают занятия впервые, в конечном итоге сдадут экзамен. 6% в конечном итоге дважды потерпят неудачу и не смогут получить свою степень.

80% учащихся, которые в настоящее время посещают занятия во второй раз, в конечном итоге сдадут экзамен. 20% в конечном итоге дважды потерпят неудачу и не смогут получить свою степень.

Матрица решения содержит ту же информацию в сокращенной форме

Обратите внимание, что в этой конкретной задаче нам не нужно возводить T в «очень большую» степень. Если мы найдем T ² , мы увидим, что оно фактически равно T ⁿ для более высоких степеней \(n\). T ⁿ становится стабильной после двух переходов; это имеет смысл в этой задаче, потому что после повторного прохождения курса студент должен был сдать его или ему больше не разрешается сдавать его повторно. Поэтому вероятности не должны больше меняться после двух переходов; к концу двух переходов каждый студент достиг поглощающего состояния.

Поглощающие цепи Маркова

1. Цепь Маркова является поглощающей цепью Маркова, если она имеет хотя бы одно поглощающее состояние. Состояние i является поглощающим, если, достигнув состояния i, система остается в этом состоянии; то есть \(p_{ii} = 1\).
2. Если переходную матрицу T для поглощающей цепи Маркова возвести в более высокие степени, она достигает поглощающего состояния, называемого матрицей решения, и остается в нем. \(i\), \(j\)-й элемент этой матрицы дает вероятность поглощения в состоянии \(j\), начиная с состояния \(i\). 9{-1}\). Фундаментальная матрица помогает нам найти количество игр, сыгранных до поглощения.
3. FA — матрица решений, \(i\), \(j\)-я запись которой дает вероятность поглощения в состоянии \(j\) при старте в состоянии \(i\).

Сумма элементов строки фундаментальной матрицы дает нам ожидаемое количество шагов до поглощения для непоглощающего состояния, связанного с этой строкой.

---

Эта страница под названием 10.4: Поглощение цепей Маркова распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Рупиндером Секоном и Робертой Блум с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Рупиндер Сехон и Роберта Блум

   Лицензия

   СС BY

   Версия лицензии

   4,0

   Показать страницу TOC

   нет

2. Теги

   1. поглощающая цепь Маркова
   2. каноническая форма
   3. Случайное блуждание пьяницы
   4. проблема разорения игрока
   5. матрица решений
   6. источник@https://www. deanza.edu/faculty/bloomroberta/math21/afm3files.html.html

3.2.2 Вероятностная выборка

Содержание

Текст начинается

Тематическая навигация

• 3 Сбор и обработка данных
  • 3.2 Отбор проб
    • 3.2.1 Отбор проб
    • 3.2.2 Вероятностная выборка
    • 3.2.3 Невероятностная выборка

Под вероятностной выборкой понимается отбор выборки из совокупности, когда этот отбор основан на принципе рандомизации, то есть случайного отбора или случайности. Вероятностная выборка более сложна, требует больше времени и обычно дороже, чем невероятностная выборка. Однако, поскольку единицы из совокупности выбираются случайным образом и можно рассчитать вероятность выбора каждой единицы, можно получить надежные оценки и сделать статистические выводы о совокупности.

Существует несколько различных способов выбора вероятностной выборки.

При выборе плана вероятностной выборки цель состоит в том, чтобы свести к минимуму ошибку выборки оценок наиболее важных переменных обследования, одновременно сводя к минимуму время и затраты на проведение обследования. Некоторые операционные ограничения также могут повлиять на этот выбор, например, характеристики инструментария обследования.

В настоящем разделе каждый из этих методов будет кратко описан и проиллюстрирован примерами.

Простая случайная выборка

В простой случайной выборке (SRS) каждая единица выборки совокупности имеет равные шансы быть включенной в выборку. Следовательно, каждая возможная выборка также имеет равные шансы быть отобранной. Чтобы выбрать простую случайную выборку, вам необходимо перечислить все единицы в генеральной совокупности обследования.

Пример 1

Чтобы взять простую случайную выборку из телефонной книги, каждая запись должна быть последовательно пронумерована. Если бы в телефонной книге было 10 000 записей и размер выборки составлял 2 000, то компьютер должен был бы случайным образом сгенерировать 2 000 номеров от 1 до 10 000. Все числа будут иметь одинаковые шансы быть сгенерированными компьютером. 2000 телефонных записей, соответствующих 2000 сгенерированным компьютером случайным числам, составили бы выборку.

SRS можно сделать с заменой или без. SRS с заменой означает, что существует вероятность того, что выбранная телефонная запись может быть выбрана дважды или более. Обычно подход SRS проводится без замены, поскольку он более удобен и дает более точные результаты. В остальной части текста SRS будет использоваться для ссылки на SRS без замены, если не указано иное.

СГД является наиболее часто используемым методом. Преимущество этого метода заключается в том, что он не требует никакой информации об инструментарии обследования, кроме полного списка единиц обследуемой совокупности вместе с контактной информацией. Кроме того, поскольку SRS является простым методом и его теория хорошо известна, существуют стандартные формулы для определения размера выборки, оценок и т. д., и эти формулы просты в использовании.

С другой стороны, этот метод требует списка всех единиц совокупности. Если такого списка еще не существует, а целевая аудитория велика, его создание может быть очень дорогим или нереалистичным. Если список уже существует и содержит вспомогательную информацию по объектам, то SRS не использует информацию, позволяющую повысить эффективность других методов (например, стратифицированной выборки). Если сбор должен производиться лично, SRS может предоставить выборку, которая слишком распределена по нескольким регионам, что может увеличить затраты и продолжительность обследования.

Пример 2

Представьте, что у вас есть кинотеатр, и вы предлагаете специальный фестиваль фильмов ужасов в следующем месяце. Чтобы решить, какие фильмы ужасов показать, вы опрашиваете кинозрителей, какие из перечисленных фильмов им нравятся больше всего. Чтобы составить список фильмов, необходимых для вашего опроса, вы решаете выбрать 10 из 100 лучших фильмов ужасов всех времен. Один из способов выбрать образец — написать все названия фильмов на листках бумаги и поместить их в пустую коробку. Затем нарисуйте 10 названий, и у вас будет образец. Используя этот подход, вы обеспечите равную вероятность выбора каждого фильма. Вы даже можете рассчитать эту вероятность выбора, разделив размер выборки (n=10) на размер совокупности 100 лучших фильмов ужасов всех времен (N=100). Эта вероятность будет равна 0,10 (10/100) или 1 из 10.

Систематическая выборка

Систематическая выборка означает наличие пробела или интервала между каждой выбранной единицей в выборке. Например, вы можете выполнить следующие шаги:

1. Пронумеруйте единицы на вашем кадре от 1 до N (где N — это общая численность населения).
2. Определите интервал выборки ( K ), разделив количество единиц в совокупности на желаемый размер выборки. Например, чтобы выбрать выборку в 100 человек из совокупности в 400 человек, вам потребуется интервал выборки 400/100 = 4. Следовательно, K = 4. Вам нужно будет выбрать одну единицу из каждых четырех единиц, чтобы получить в общей сложности 100 единиц в вашей выборке.
3. Выберите число от 1 до K наугад. Это число называется , случайное начало , и это будет первое число, включенное в вашу выборку. Если вы выберете 3, третья единица на вашем кадре будет первой единицей, включенной в вашу выборку; если вы выберете 2, ваша выборка начнется со второго устройства на вашей раме.
4. Выберите каждые Kth (в данном случае, каждую четвертую) единицу после этого первого числа. Например, выборка может состоять из следующих единиц, чтобы составить выборку из 100: 3 (случайное начало), 7, 11, 15, 19 … 395, 399 (до N , что в данном случае равно 400). ).

В приведенном выше примере видно, что можно выбрать только четыре возможных образца, соответствующих четырем возможным случайным запускам:

1, 5, 9, 13 … 393, 397

2, 6, 10, 14 … 394, 398

3, 7, 11, 15 … 395, 399

4, 8, 12, 16 … 396, 400

Каждый член населения принадлежит только к одному из четыре образца, и каждый образец имеет одинаковый шанс быть выбранным. Из этого мы видим, что каждая единица имеет один шанс из четырех быть выбранным в выборке. Это такая же вероятность, как если бы была выбрана простая случайная выборка из 100 единиц. Основное отличие состоит в том, что в случае SRS любая комбинация из 100 единиц может составить выборку, в то время как при систематической выборке имеется только четыре возможных выборки. Порядок единиц в кадре будет определять возможные выборки для систематической выборки. Если совокупность случайным образом распределена в основе, то систематическая выборка должна давать результаты, аналогичные простой случайной выборке.

Этот метод часто используется в промышленности, где изделие выбирается для испытаний с производственной линии, чтобы гарантировать, что машины и оборудование имеют стандартное качество. Например, тестер на заводе-изготовителе может выполнять проверку качества каждого 20-го продукта на сборочной линии. Тестер может выбрать случайное начало между числами 1 и 20. Это определит первый тестируемый продукт; после этого каждый 20-й продукт будет протестирован.

Интервьюеры могут использовать этот метод выборки при опросе людей для выборочного обследования. Исследователь рынка может выбрать, например, каждого 10-го человека, который входит в конкретный магазин, после случайного выбора первого человека. Инспектор может опросить жителей каждого пятого дома на улице после случайного выбора одного из первых пяти домов.

Преимущества систематической выборки заключаются в том, что выборка выборки не может быть проще: вы получаете только одно случайное число, случайное начало, а остальная часть выборки следует автоматически. Самым большим недостатком метода систематической выборки является то, что если в способе размещения совокупности в списке есть какой-либо периодический признак, и этот периодический признак каким-то образом совпадает с интервалом выборки, возможные выборки могут не быть репрезентативными для совокупности. Это можно увидеть на следующем примере:

Пример 3

Предположим, вы управляете большим продуктовым магазином и у вас есть список сотрудников в каждом отделе. Продуктовый магазин разделен на следующие 10 секций: гастроном, пекарня, кассы, склад, мясной прилавок, продукты, аптека, фотосалон, цветочный магазин и химчистка. В каждой секции работает 10 сотрудников, включая менеджера (всего 100 сотрудников). Ваш список упорядочен по разделам, где сначала указан менеджер, а затем остальные сотрудники в порядке убывания старшинства.
Если вы хотите опросить своих сотрудников о том, что они думают об их рабочей среде, вы можете выбрать небольшую выборку, чтобы ответить на ваши вопросы. Если вы используете метод систематической выборки и ваш интервал выборки равен 10, вы можете выбрать только руководителей или только новых сотрудников в каждом разделе. Этот тип выборки не даст вам полной или адекватной картины мыслей ваших сотрудников.

Выборка с вероятностью, пропорциональной размеру

Вероятностная выборка требует, чтобы каждый член обследуемой совокупности имел известную вероятность включения в выборку, но не требует, чтобы эта вероятность была одинаковой для всех. Если в основе имеется информация о размере каждой единицы (например, количество работников для каждого предприятия) и если эти единицы различаются по размеру, эту информацию можно использовать при формировании выборки для повышения эффективности. Это известно как 9Выборка 0087 с вероятностью, пропорциональной размеру (PPS). При использовании этого метода чем больше размер единицы, тем выше вероятность ее включения в выборку. Для повышения эффективности этого метода необходимо, чтобы измерение размера было точным. Это более сложный метод выборки, который не будет подробно обсуждаться здесь.

Стратифицированная выборка

При использовании стратифицированной выборки совокупность делится на однородные, взаимоисключающие группы, называемые стратами, а затем из каждой страты отбираются независимые выборки. Любой из методов выборки, упомянутых в этом разделе, может быть использован для выборки внутри каждой страты. Метод выборки может варьироваться от одной страты к другой. Совокупность может быть стратифицирована по любой переменной, значение которой доступно для всех единиц основы выборки до формирования выборки (например, возраст, пол, провинция проживания, доход).

Зачем создавать слои? Есть много причин, главная из которых заключается в том, что это может сделать стратегию выборки более эффективной. В предыдущем разделе упоминалось, что для оценки определенной точности требуется больший размер выборки для характеристики, которая сильно варьируется от одной единицы к другой, чем для характеристики с меньшей изменчивостью. Например, если бы каждый человек в совокупности имел одинаковую заработную плату, то выборки одного человека было бы достаточно, чтобы получить точную оценку средней заработной платы.

В этом заключается идея повышения эффективности, полученного с помощью стратификации. Если вы создаете страты, в которых единицы имеют сходные характеристики и значительно отличаются от единиц в других стратах, вам потребуется только небольшая выборка из каждой страты, чтобы получить точную оценку общего дохода для этой страты. Затем вы можете объединить эти оценки, чтобы получить точную оценку общего дохода для всего населения. Если бы вы использовали SRS для всего населения без стратификации, выборка должна была бы быть больше, чем сумма всех размеров выборок страты, чтобы получить оценку общего дохода с тем же уровнем точности.

Еще одним преимуществом является то, что стратифицированная выборка обеспечивает достаточный размер выборки для представляющих интерес подгрупп населения. При стратификации совокупности каждая страта становится независимой совокупностью, и для каждой из них рассчитывается размер выборки.

Пример 4

Предположим, вы хотите оценить, сколько старшеклассников работают неполный рабочий день на национальном уровне и уровне провинции. Если бы вы выбрали простую случайную выборку из 25 000 человек из списка всех старшеклассников в Канаде (при условии, что такой список был доступен для выбора), вы бы получили немногим более 100 человек с Острова Принца Эдуарда, поскольку они составляют менее 0,5% населения Канады. Эта выборка, вероятно, не будет достаточно большой для подробного анализа, который вы планировали. Разделение вашего списка по провинциям, а затем определение размера выборки, необходимого для каждой провинции, позволит вам получить требуемый уровень точности для Острова Принца Эдуарда, а также для каждой из других провинций.

Стратификация наиболее полезна, когда стратифицирующие переменные

• просты в работе,
• легко заметить,
• тесно связаны с темой опроса.

Кластерная выборка

Иногда слишком дорого иметь слишком разбросанную географическую выборку. Командировочные расходы могут стать дорогими, если интервьюерам приходится опрашивать людей из одного конца страны в другой. Чтобы сократить расходы, статистики могут выбрать 9Метод кластерной выборки 0087 .

Кластерная выборка делит совокупность на группы или кластеры. Несколько кластеров выбираются случайным образом для представления общей совокупности, а затем все единицы в выбранных кластерах включаются в выборку. В выборку не включены единицы из невыбранных кластеров. Они представлены представителями выбранных кластеров. Это отличается от стратифицированной выборки, когда некоторые единицы выбираются из каждой страты. Примерами кластеров являются фабрики, школы и географические районы, такие как избирательные округа.

Пример 5

Предположим, вы представитель спортивной организации и хотите узнать, в каких видах спорта участвуют учащиеся 11-х (или 4-х) классов по всей Канаде. Было бы слишком дорого и долго опрашивать каждого канадца в 11-м классе или даже пару учеников из каждого класса 11-го класса в Канаде. Вместо этого случайным образом выбираются 100 школ со всей Канады. Эти 100 школ являются отобранными кластерами. Затем опрашиваются все учащиеся 11-х классов во всех 100 кластерах.

Кластерная выборка создает «карманы» единиц выборки, а не распределяет выборку по всей территории, что позволяет снизить затраты на операции по сбору. Еще одна причина использования кластерной выборки заключается в том, что иногда список всех единиц генеральной совокупности недоступен, в то время как список всех кластеров либо доступен, либо его легко создать.

В большинстве случаев кластерная выборка менее эффективна, чем SRS . Это главный недостаток метода. По этой причине обычно лучше обследовать большое количество небольших скоплений, а не небольшое количество больших скоплений. Почему? Поскольку соседние единицы имеют тенденцию быть более похожими, в результате получается выборка, которая не отражает весь спектр мнений или ситуаций, присутствующих в генеральной совокупности. В примере 5 учащиеся одной и той же школы, как правило, занимаются одними и теми же видами спорта, то есть теми, для которых в их школе имеются возможности.

Еще один недостаток кластерной выборки заключается в том, что у вас нет полного контроля над окончательным размером выборки. Поскольку не во всех школах одинаковое количество учащихся 11-х классов, и вы должны опросить каждого учащегося в своей выборке, окончательный размер может быть больше или меньше, чем вы ожидали.

Многоэтапная выборка

Многоэтапная выборка аналогична кластерной выборке, за исключением того, что она включает выборку в каждом выбранном кластере, а не включает все единицы из выбранных кластеров. Этот тип выборки требует как минимум двух этапов. На первом этапе выявляются и отбираются большие кластеры. На втором этапе единицы выбираются из выбранных кластеров с использованием любого из методов вероятностной выборки. В этом контексте кластеры называются первичными единицами выборки (ПЕВ), а единицы внутри кластеров называются вторичными единицами выборки (ВЕВ). При наличии более двух этапов в рамках SSE выбираются третичные единицы выборки (TSU), и процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена окончательная выборка.

Пример 6

В примере 5 кластерная выборка будет выбирать 100 школ, а затем опрашивать каждого учащегося 11-го класса из этих школ. Вместо этого вы можете выбрать больше школ, получить список всех учащихся 11-х классов из этих выбранных школ и выбрать случайную выборку учащихся 11-х классов из каждой школы. Это будет двухэтапный план выборки. Школы будут иметь PSU , а учащиеся — SSU .

Вы также можете получить список всех классов 11 класса в выбранных школах, выбрать случайную выборку классов из каждой из этих школ, получить список всех учащихся в выбранных классах и, наконец, выбрать случайную выборку учащихся из каждого выбранного класса. Это будет трехэтапный план выборки. Школы были бы PSU , классы — SSU , а студенты — TSU . Каждый раз, когда добавляется этап, процесс усложняется.

Теперь представьте, что в каждой школе учится в среднем 80 11-классников. Тогда кластерная выборка даст вашей организации выборку из примерно 8000 учащихся (100 школ x 80 учащихся). Если вам нужна большая выборка, вы можете выбрать школы с большим количеством учащихся. Для меньшей выборки вы можете выбрать школы с меньшим количеством учащихся. Одним из способов контроля размера выборки может быть разделение школ на большие, средние и малые размеры (с точки зрения количества учащихся 11-х классов) и выборка школ из каждой страты. это называется стратифицированная кластерная выборка .

В качестве альтернативы можно использовать трехэтапный план. Вы должны выбрать выборку из 400 школ, затем выбрать два класса 11 класса в каждой школе и, наконец, выбрать 10 учащихся в классе. Таким образом, вы все равно получите выборку из примерно 8000 учащихся (400 школ x 2 класса x 10 учащихся), но выборка будет более разбросанной.

Из этого примера видно, что при многоступенчатой ​​выборке у вас все еще есть преимущество более концентрированной выборки для снижения затрат. Однако выборка не такая концентрированная, как кластерная выборка, и размер выборки, необходимый для получения заданного уровня точности, все равно будет больше, чем для 9-кратной выборки.0577 SRS , так как этот метод менее эффективен. Тем не менее, многоэтапная выборка по-прежнему может сэкономить много времени и усилий по сравнению с SRS , поскольку вам не нужно иметь список всех учащихся 11-х классов. Все, что вам нужно, это список классов из 400 школ и список учеников из 800 классов.

Многоэтапная выборка

Многоэтапная выборка собирает основную информацию из большой выборки единиц, а затем собирает более подробную информацию для подвыборки этих единиц. Наиболее распространенной формой многоэтапной выборки является двухэтапная выборка (или двойная выборка), но также возможны три или более этапов.

Многоэтапный отбор проб сильно отличается от многоступенчатого отбора проб, несмотря на схожесть их названий. Хотя многоэтапная выборка также включает в себя получение двух или более выборок, все выборки берутся из одного и того же кадра. Выбор подразделения на втором этапе обусловлен его выбором на первом этапе. Единица, не выбранная на первом этапе, не будет частью выборки на втором этапе. Как и в случае многоэтапной выборки, чем больше фаз используется, тем сложнее план выборки и ее оценка.

Многоэтапная выборка полезна, когда в основе выборки отсутствует вспомогательная информация, которую можно использовать для стратификации совокупности или для исключения части совокупности.

Пример 7

Предположим, что организации требуется информация о животноводческих фермах в Альберте, но в инструментарии обследования перечислены все типы ферм — крупный рогатый скот, молочные, зерновые, свиноводческие, птицеводческие и сельскохозяйственные. Ситуация усложняется тем, что инструментарий обследования не предоставляет никакой вспомогательной информации по перечисленным там хозяйствам.

Простой опрос, единственным вопросом которого будет «Часть или вся ваша ферма посвящена животноводству?» можно было провести. При наличии только одного вопроса это обследование должно иметь низкую стоимость интервью (особенно если оно проводится по телефону) и, следовательно, организация должна быть в состоянии составить большую выборку. После того, как первая выборка составлена, можно взять вторую, меньшую выборку среди фермеров, занимающихся выращиванием крупного рогатого скота, и задать этим фермерам более подробные вопросы. Используя этот метод, организация избегает затрат на съемочные единицы, которые не входят в эту конкретную область (например, фермеры, не занимающиеся животноводством).

В примере 7 данные, собранные на первом этапе, использовались для исключения единиц, не входящих в целевую совокупность. В другом контексте эти данные можно было бы использовать для повышения эффективности второй фазы, например, путем создания пластов. Многоэтапная выборка также может использоваться для уменьшения нагрузки на респондентов или в случае очень разных затрат, связанных с разными вопросами опроса, как показано в следующем примере.

Пример 8

В ходе обследования состояния здоровья участникам задают несколько основных вопросов об их питании, привычках курения, физических упражнениях и употреблении алкоголя. Кроме того, опрос требует, чтобы респонденты подвергали себя некоторым прямым физическим тестам, таким как бег на беговой дорожке или измерение артериального давления и уровня холестерина.

Заполнение анкет или опрос участников являются относительно недорогими процедурами, но медицинские анализы требуют наблюдения и помощи квалифицированного врача, а также использования оборудованной лаборатории, что может быть довольно дорогостоящим. Наилучшим способом проведения этого обследования было бы использование метода двухэтапной выборки. На первом этапе интервью проводятся на выборке соответствующего размера. Из этой выборки берется меньшая выборка. Только участники, отобранные во второй выборке, будут принимать участие в медицинских тестах.



• Статистика: сила данных! — Главная страница
• 1 Данные, статистическая информация и статистика
• 2 Источники данных
• 3 Сбор и обработка данных
• 4 Исследование данных
• 5 Визуализация данных
• Библиография
• Глоссарий

Сообщить о проблеме на этой странице

Что-то не работает? Есть ли устаревшая информация? Не можете найти то, что ищете?

Пожалуйста, свяжитесь с нами и дайте нам знать, как мы можем вам помочь.

Уведомление о конфиденциальности

Дата изменения:

2021-09-02

Вероятность того, что человек с ожирением достигнет нормальной массы тела: когортное исследование с использованием электронных медицинских карт

Am J Общественное здравоохранение. 2015 сентябрь; 105(9): e54–e59.

Опубликовано в Интернете в сентябре 2015 г. doi: 10.2105/AJPH.2015.302773

Элисон Филдс, доктор философии, Джудит Чарльтон, магистр наук, Кэролайн Рудисилл, доктор философии, Питер Литтлджонс, доктор медицины, А. Тоби Прево, доктор философии, и Мартин С. Гуллифорд, FFPH, MA

Автор информация Примечания к статье Информация об авторских правах и лицензиях Отказ от ответственности

Цели. Мы исследовали вероятность того, что человек с ожирением достигнет нормальной массы тела.

Методы. Мы собрали выборку лиц в возрасте 20 лет и старше из базы данных исследований клинической практики Соединенного Королевства с 2004 по 2014 год. Мы проанализировали данные для 76 704 мужчин с ожирением и 99 791 женщин с ожирением. Мы исключили участников, перенесших бариатрическую операцию. Мы оценили вероятность достижения нормального веса или снижения массы тела на 5%.

Результаты. Максимум за 9 лет наблюдения 1283 мужчины и 2245 женщин достигли нормальной массы тела. При простом ожирении (индекс массы тела = 30,0–34,9кг/м ² ), годовая вероятность достижения нормального веса составляла 1 на 210 для мужчин и 1 на 124 для женщин, возрастая до 1 на 1290 для мужчин и 1 на 677 для женщин с морбидным ожирением (индекс массы тела  = 40,0). –44,9 кг/м ² ). Ежегодная вероятность снижения веса на 5% составляла 1 из 8 для мужчин и 1 из 7 для женщин с морбидным ожирением.

Выводы. Вероятность достижения нормального веса или сохранения потери веса низкая. Схемы лечения ожирения, основанные на программах управления весом по месту жительства, могут оказаться неэффективными.

Избыточный вес и ожирение вызывают все большую озабоченность в области здравоохранения во всем мире.1 Стратегии борьбы с ожирением делают упор на управление ожирением и снижение веса, а также на профилактику ожирения. В Соединенном Королевстве в отчете о национальной стратегии рекомендуется, чтобы лечение ожирения было неотъемлемой частью клинической практики. 2 Это предусматривает, что пациенты могут перейти от ожирения к более здоровой массе тела. Людям с ожирением, которые намерены похудеть, часто рекомендуется целевое снижение массы тела на 5 %.3 Однако доступ к вмешательствам по управлению весом может быть ограничен,4 а вмешательства по управлению весом оказывают лишь незначительное и плохо сохраняемое влияние на массу тела.5, 6 Чтобы понять, с какой частотой снижение индекса массы тела (ИМТ, ​​определяемый как вес в килограммах, деленный на квадрат роста в метрах) может происходить в большой популяции, мы оценили вероятность того, что человек с ожирением достигнет нормальной массы тела или снижение массы тела на 5%.

Мы провели популяционное когортное исследование с использованием электронных медицинских карт первичной медико-санитарной помощи семейных врачей в Соединенном Королевстве. Мы выбрали когорту взрослых в возрасте 20 лет и старше из UK Clinical Practice Research Datalink (CPRD), анонимной базы данных лонгитюдных электронных медицинских карт пациентов из первичной медико-санитарной помощи. CPRD является крупнейшей в мире базой данных первичной медико-санитарной помощи и содержит более 7% населения Великобритании, при этом почти 700 врачей общей практики предоставляют данные, соответствующие стандартам качества для исследований.7 Данные CPRD считаются широко репрезентативными для населения Великобритании с точки зрения демографических характеристик пациентов, а также размера и распределения практик.7 Наше исследование было частью более крупного исследования по оценке использования бариатрической хирургии. Мы стремились оценить изменения массы тела в отсутствие бариатрической хирургии; поэтому мы исключили участников, перенесших бариатрическую операцию.

Выборка выборки

В период с 1 ноября 2004 г. по 31 октября 2014 г. в CPRD было зарегистрировано 2 006 296 пациентов в возрасте 20 лет и старше, у которых было 3 или более записей ИМТ. Для оценки изменений веса, включая восстановление веса после потери веса, требовалось как минимум 3 записи ИМТ на пациента. Ежегодный подсчет зарегистрированного CPRD населения в возрасте 20 лет и старше достиг пика в 3,7 миллиона в этот период, при этом в любое время в течение этого периода было зарегистрировано 7,1 миллиона участников в возрасте 20 лет и старше.

Мы разделили участников в соответствии со значением ИМТ их первой записи на 6 категорий: от 18,5 до 24,9 (нормальный вес), от 25,0 до 29,9 (избыточный вес), от 30,0 до 34,9 (простое ожирение), от 35,0 до 35,9 (тяжелое ожирение), 40,0 до 44,9 (патологическое ожирение) и 45,0 и более (сверхожирение) килограммов на квадратный метр. Мы выбрали случайную выборку из 30 000 участников, используя команду выборки в Stata версии 13 (StataCorp LP, College Station, TX), из каждой категории ИМТ и пола, в результате чего было 314 477 участников. Было менее 30 000 женщин с ИМТ 45 или более килограммов на квадратный метр и менее 30 000 мужчин с ИМТ от 40 до 45 или 45 или более килограммов на квадратный метр.

Затем мы извлекли полные записи CPRD для этого образца. Мы проанализировали данные для записей качества исследований для каждого участника. Начало было самое позднее 1 ноября 2004 г., дата регистрации участников или дата начала общей практики CPRD. Датой окончания была самая ранняя из 31 октября 2014 г., дата смерти или окончания регистрации или дата последнего сбора данных для общей практики. Мы исключили 2738 (1%) участников, перенесших бариатрическую операцию, и 32 757 (10%) участников, у которых было менее 3 значений ИМТ, зарегистрированных в период с 1 ноября 2004 г. по 31 октября 2014 г.; осталось 278 982 участника для дальнейшего анализа.

Анализ

Мы провели продольный анализ записей ИМТ. Датой начала для каждого участника было более позднее 1 ноября 2004 г. или начало записи CPRD пациента. Дата окончания была более ранней: 31 октября 2014 г. или окончание записи CPRD пациента. Мы использовали первую запись ИМТ после даты начала участника в качестве индекса ИМТ, и мы использовали дату этой записи в качестве даты индекса. Мы оценили количество записей ИМТ для каждой категории ИМТ и рассчитали количество записей, показывающих либо увеличение, либо уменьшение категории ИМТ. Для пациентов, у которых наблюдалось снижение категории ИМТ, мы оценивали, были ли последующие изменения категории ИМТ увеличением или дальнейшим снижением.

Мы проанализировали данные в рамках времени до события, чтобы оценить долю пациентов из каждой исходной категории ИМТ, которые достигли, во-первых, нормальной массы тела или, во-вторых, снижения массы тела на 5% в течение 9 лет. следовать за. Мы не предусмотрели снижение массы тела на 5% в исходном протоколе исследования, но добавили его в качестве незначительной поправки, поскольку это широко рекомендуемая цель снижения массы тела. В первом анализе мы оценили годовую вероятность достижения нормальной массы тела. Мы использовали количество событий (категория ИМТ, зарегистрированная как < 25 кг/м 9 ).0259 2 ) и человеко-лет наблюдения для оценки годовых показателей и их доверительных интервалов (ДИ), которые мы преобразовали в годовые вероятности по формуле 1 – exp ^{– rate} .

Среди участников, у которых снизилась категория ИМТ, мы оценили направление следующего изменения категории ИМТ. Во втором анализе, чтобы изучить долю участников, потерявших 5% массы тела, мы также оценили увеличение массы тела более чем на 9%.5% от первоначальной массы тела в рамках времени до события. Мы провели анализ в Stata версии 13, используя команды stset, sts list и stcox.

Наш анализ включал 278 982 участников — 129 194 мужчин и 149 788 женщин, которые были зарегистрированы в период с 1 ноября 2004 г. по 31 октября 2014 г. и имели 3 или более измерений ИМТ за этот период. Исходное распределение выборки по полу и ИМТ показано на рис. Средний возраст составил 55 лет для мужчин и 49 лет для женщин. На дату индексации (дата первой записи ИМТ в период исследования) было минимум 25 000 мужчин и 23 000 женщин для категорий ИМТ от 18,5 до 24,9.(нормальный вес), от 25,0 до 29,9 (избыточный вес), от 30,0 до 34,9 (простое ожирение) и от 35,0 до 39,9 (тяжелое ожирение) кг на квадратный метр. Было также много участников женского пола с индексом ИМТ от 40,0 до 44,9 кг на квадратный метр (морбидное ожирение), но меньше участников мужского пола в этой категории на исходном уровне (14 767). 6481 мужчина и 18 451 женщина имели исходный ИМТ 45,0 или более килограммов на квадратный метр (суперожирение).

ТАБЛИЦА 1—

Количество записей ИМТ на одного участника и пропорции, показывающие отсутствие изменений, увеличение, уменьшение или циклическое изменение веса более 9Годы после первой записи ИМТ: Соединенное Королевство, 2004–2014

9 9086 98610869. 45086. 45086. 45086. 45086. 45086. 45086. 45086.9

Исходная категория ИМТ	№	Возраст, годы, среднее значение ±SD	Количество записей ИМТ, медиана 90 861 Показать отсутствие изменений в категории ИМТ, частота (%)	≥ 1 Снижение категории ИМТ и отсутствие повышения, частота (%)	≥ 1 Увеличение категории ИМТ и отсутствие снижения, частота (%)	Записи показывают как увеличение, так и Снижение категории ИМТ, частота (%)
Men, kg/m 2
18. 5–24.9	25 082	58 ±18	5 (3–7)	14 217 ( 57)	799 (3)	5 032 (20)	5 034 (20)
25.0–29.9	27 408	58 ±15	5 (3–8)	13 281 (48)	3 243 (12)	3 428 (13)	7 456 (27)
30.0–34.9	27 966	56 ±14	6 (4–10)	10 320 (37)	4 620 (17)	2 901 (10)	10 125 ( 36)
35. 0–39,9	27 490	53 ± 13	7 (4–12)	7 200 (26)	5070860	7 200 (26)	5070860	7 200 (26)	(18)	7 200 (26). 695 (46)
40,0–44,9	14 767	50 ±13	8 (4–14)	2 761 (19)	2 810 (19)	1 596 (11)	7 600 (51)
≥ 45,0	481	0869 40869.	481	. 45.0860	481		. 45.0860	.	2 828 (44)	1 353 (21)	NA	2 300 (35)
All	129 194	55 ±15	6 (4–10)	50 607 (39)	17 895 (14)	15 482 (12)	45 210 (35)
Женщины, кг/м 2
18. 5–24.9	23 640	46 ±20	4 (3–7)	14 047 (59)	844 (4)	4 346 (18)	4 403 (19)
25,0–29,9	26 357	52 ± 19	5 (3–8)	10 140860	5 (3–8)	10 140860	5 (3–8)	10 140860	5 (3–8)		5 (3–8).	4 197 (16)	8 324 (32)
30,0–34,9	27 251	52 ±17	6 (4–10)	8 275 (30)	4 621 (17)	3 626 (13)	10 729 (39)
35.0–39.9	27 373	49 ±16	7 (4–11)	6 322 (23)	4 910 (18)	3 304 (12)	12 837 (47)
40. 0–44.9	26 716	48 ±15	7 (4–13)	4 680 (18)	5 009 (19)	3 10	13 919 (52)
≥ 45,0	18 451	46 ± 14	8 (5–14)	8 945 (4861 8 (5–14)	8 945 (48) 908 (48) 908 (48) 908 (48) 9086) 9086.	)			.	8 (5–14)	8	(5–14)	(4861 8 (5–14)	(4861 8 (5–14). 034 (33)
ALL	149 788	49 ± 17	6 (4–10)	52 409 (35)	5552 (15) (35)	552 (15)	(35)	552 (15)	(35)	552 (15) (35)	552 (15) (35). 246 (38)

Открыть в отдельном окне

Примечание . ИМТ = индекс массы тела; IQR = межквартильный размах; NA = не применимо к высшей категории ИМТ.

также показывает частоту и долю участников, у которых зафиксировано отсутствие изменений в категории ИМТ, увеличение категории ИМТ, снижение категории ИМТ или изменение веса (как увеличение, так и уменьшение) в течение 9 лет после первой регистрации ИМТ. Количество записей ИМТ на участника увеличивалось с базовой категорией ИМТ. Доля участников, не показавших изменений, была наибольшей среди участников с нормальной массой тела (мужчины: 57%; женщины: 59%) и уменьшалась с более высоким исходным ИМТ, за исключением тех, кто изначально был отнесен к категории страдающих сверхожирением. Только 14% мужчин и 15% женщин показали снижение категории ИМТ без увеличения за тот же период.

Доля участников с записями, указывающими только на снижение ИМТ, увеличилась с исходной категорией ИМТ, которая была самой высокой долей, наблюдаемой для тех, кто изначально был классифицирован как патологическое ожирение (мужчины: 19%; женщины: 19%) и суперожирение (мужчины: 21%). ; женщины: 19%). У небольшой части участников (мужчины: 12%; женщины: 12%) было зарегистрировано увеличение только категории ИМТ, причем самая высокая доля была обнаружена среди тех, кто изначально был отнесен к категории с нормальным весом (мужчины: 20%; женщины: 18%). Колебания веса наблюдались более чем у трети участников (мужчины: 35%; женщины: 38%) и были наиболее распространены среди лиц с тяжелым ожирением (мужчины: 46%, женщины: 47%) и патологическим ожирением (мужчины: 51%, женщины). : 52%) участников.

показывает частоту перехода к нормальной массе тела в течение периода наблюдения до 9,9 лет после первой записи ИМТ. В течение максимум 9 лет наблюдения 1283 мужчины и 2245 женщин достигли нормальных показателей массы тела. Годовая вероятность достижения нормальной массы тела составила 1 к 210 для мужчин и 1 к 124 для женщин с простым ожирением. Вероятность снижалась с увеличением категории ИМТ. У пациентов с морбидным ожирением годовая вероятность достижения нормального веса составляла 1 на 1290 для мужчин и 1 на 677 для женщин. У женщин вероятность достижения нормального веса среди участников с суперожирением составила 1 из 608, что аналогично наблюдаемому среди участников с морбидным ожирением. У меньшего числа мужчин с избыточным ожирением вероятность была выше — 1 к 362 [9].0034

ТАБЛИЦА 2—

Ежегодная вероятность достижения нормального веса в зависимости от начальной категории ИМТ и пола: Соединенное Королевство, 2004–2014 гг.

Последующее наблюдение	№ Достижение нормального ИМТ	Годовая вероятность достижения нормального ИМТ, оценка (95% ДИ)
Мужчины, кг/м 2	3 3	0883
30.0–34.9	27 966	179 746	857	1 in 210 (197, 225)
35. 0–39.9	27 490	174 386	249	1 in 701 (619, 797)
40.0–44.9	14 767	91 528	71	1 in 1 290 (1023, 1651)
≥ 45.0	6481	38 367	106	1 в 362 (300, 442)
Women, kg/m 2
30. 0–34.9	27 251	173 066	1 398	1 in 124 (118, 131)
35.0 –39.9	27 373	175 356	408	1 in 430 (390, 475)
40.0–44.9	26 716	170 483	252	1 in 677 (599, 769 )
≥ 45,0	18 451	113 540	187	1 В 608 (527, 704)

Открыть в отдельном окне

04. ИМТ = индекс массы тела; ДИ = доверительный интервал. Нормальный вес имеет ИМТ < 25 кг/м ² .

Годовые вероятности достижения клинически значимого снижения массы тела на 5% показаны в . Ежегодная вероятность снижения веса на 5% составляла 1 из 12 для мужчин и 1 из 10 для женщин с простым ожирением. Вероятность увеличивалась с увеличением категории ИМТ. Для пациентов с морбидным ожирением ежегодная вероятность снижения массы тела на 5% составляла 1 к 8 для мужчин и 1 к 7 для женщин. Самая высокая годовая вероятность наблюдалась среди пациентов со сверхожирением (1 из 5 у мужчин и 1 из 6 у женщин). Однако среди участников, потерявших 5% массы тела, 52,7% (95% ДИ = 52,4%, 53,0%) через 2 года и 78,0% (95% ДИ = 77,7%, 78,3%) через 5 лет имели записи ИМТ, которые указывали на увеличение веса до значений, превышающих 5% порог потери веса.

ТАБЛИЦА 3—

Годовая вероятность достижения снижения массы тела на 5% в зависимости от исходной категории ИМТ и пола: Соединенное Королевство, 2004–2014 гг. , Человеко-лет во время наблюдения № Достижение 5% снижения массы тела Annual Probability of Attaining 5% Reduction in Body Weight Men, kg/m ²  30.0–34.9 27 966 135 394 11 869 1 in 12  35.0–39.9 27 490 118 266 13 805 1 in 9  40. 0–44.9 14 767 57 099 8 100 1 in 8  ≥ 45.0 6 481 20 900 4 177 1 in 5 Women, kg/m ²  30.0– 34.9 27 251 123 567 12 792 1 in 10  35. 0–39.9 27 373 116 042 13 972 1 in 9  40.0–44.9 26 716 103 849 15 208 1 in 7  ≥ 45.0 18 451 63 397 11 340 1 in 6

Open in a separate window

Примечание . ИМТ = индекс массы тела.

показывает процент мужчин и женщин, чьи более поздние записи ИМТ показали увеличение, дальнейшее снижение или отсутствие изменений в категории ИМТ среди пациентов с зарегистрированным снижением категории ИМТ за период исследования. Большинство пациентов (мужчины: 61%, женщины: 59%), чьи записи показали снижение категории ИМТ, продолжали фиксировать последующее увеличение категории ИМТ. Эти пропорции были одинаковыми для мужчин и женщин и для всех категорий ИМТ. Доля пациентов с второй категорией снижения ИМТ была самой высокой среди лиц с морбидным ожирением (мужчины: 16%; женщины: 19%) и сверхожирением (мужчины: 23%; женщины: 24%), и значительно реже встречалась в группах с более низким Категории ИМТ. Пациенты с избыточным весом и пациенты с простым ожирением, скорее всего, не демонстрировали дальнейшего изменения категории ИМТ после зарегистрированного снижения.

Открыть в отдельном окне

Данные о последующих изменениях категории ИМТ у участников, которые показали первоначальное снижение категории ИМТ для (а) женщин и (б) мужчин: Соединенное Королевство, 2004–2014 гг.

Примечание . ИМТ = индекс массы тела. Данные представлены по полу и исходной категории ИМТ.

Анализ электронных медицинских карт первичной медико-санитарной помощи для большой популяционной выборки мужчин и женщин за 9-летний период показал, что вероятность того, что пациенты с ожирением достигнут нормального веса, была очень низкой. Ежегодная вероятность того, что пациенты с простым ожирением достигнут нормальной массы тела, составляла всего 1 к 124 для женщин и 1 к 210 для мужчин. Вероятность достижения нормального веса снижалась с увеличением категории ИМТ, при этом наименьшая вероятность наблюдалась у пациентов с морбидным ожирением. Меньшая группа пациентов с избыточным ожирением отклонилась от этой тенденции, но тем не менее показала низкую вероятность достижения нормальной массы тела. Хотя вероятность того, что пациенты достигнут снижения массы тела на 5 %, была значительно выше, у большинства этих пациентов потерянный вес восстанавливался, о чем свидетельствуют записи ИМТ выше 9.5% от начального значения, в течение 2-5 лет после первой записи, которая была ниже 95% от начального значения.

Эти результаты поднимают вопросы относительно того, можно ли ожидать, что существующие схемы лечения ожирения, основанные на программах контроля веса, доступных через первичную медико-санитарную помощь, приведут к клинически значимому и устойчивому снижению ИМТ для подавляющего большинства пациентов с ожирением, и можно ли ожидать, что они сделают это так в будущем. Отсутствие устойчивого снижения ИМТ может быть связано с низким уровнем использования вмешательств или их недостаточной эффективностью.

В предыдущем исследовании мы сообщали, что вмешательства по снижению веса в настоящее время предлагаются только меньшинству пациентов в учреждениях первичной медико-санитарной помощи.4 Предпринимаются усилия по улучшению этой ситуации, при этом доля пациентов с ожирением, которым предлагаются многокомпонентные вмешательства по снижению веса, включена в потенциальные новые индикаторы в консультации 2016–2017 гг. для набора индикаторов группы клинического ввода в эксплуатацию. 8 Однако, даже при наличии доступа к лечению, данные свидетельствуют о том, что поведенческие вмешательства по снижению веса, сосредоточенные на ограничении калорий и повышении физической активности, вряд ли приведут к клинически значимому снижению массы тела. .5,9

Недавняя серия обзоров зафиксировала ограниченный прогресс в борьбе с глобальной эпидемией ожирения и призвала правительства к регулирующим действиям, а также к скоординированным усилиям промышленности и общества по снижению ожирения.10–13 Dietz et al. предупреждают, что профилактические стратегии вряд ли приведут к снижению веса у людей, живущих с тяжелым ожирением, и подчеркивают необходимость изменений в оказании помощи этим пациентам.14 В сочетании с предыдущими исследованиями наше исследование подчеркивает текущие неудачи в борьбе с существующими случаями уровень населения.

Мы наблюдали снижение категории ИМТ чаще среди пациентов с более высоким исходным ИМТ, но за этим снижением чаще следовало последующее увеличение, чем дальнейшее снижение или стабильность категории ИМТ. Циклическое изменение веса, о чем свидетельствует как увеличение, так и снижение ИМТ, было наиболее распространенным среди мужчин и женщин с исходным ИМТ в категории патологического ожирения. Ранее сообщалось о большей нестабильности траектории веса среди пациентов с более высоким ИМТ.15 Циклическое изменение веса было связано с более высоким риском заболеваемости и смертности, чем стабильное ожирение16–18, хотя доказательства причинно-следственной связи остаются неубедительными.19

Более высокая вероятность снижения категории ИМТ и потери веса на 5% среди участников с более тяжелым ожирением в нашем исследовании согласуется с результатами клинических испытаний20 и предыдущих когортных исследований21, в которых более высокий ИМТ предсказывал большую потерю веса. Повышенная вероятность снижения веса среди пациентов с более тяжелым ожирением может отражать более точное восприятие личного веса22,23 и более высокие показатели лечения среди этих пациентов. Также возможно, что снижение ИМТ у пациентов с тяжелым ожирением отражает непреднамеренную потерю веса в результате сопутствующих заболеваний.

Вывод о том, что у значительной части пациентов наблюдался период восстановления веса после потери веса, также согласуется с предыдущими исследованиями. Было показано, что по крайней мере 50% пациентов, достигших 5%-ной потери веса, восстановили этот вес в течение 2 лет. Ранее сообщалось, что примерно 80 % людей, которые намеренно снижают вес на 10 % или более от веса своего тела, восстанавливают этот вес в течение года. когорта с длительным наблюдением. Мы представили данные для взрослых в возрасте 20 лет и старше. Изучение возрастных показателей выявило, как и ожидалось, большее увеличение веса в более молодом возрасте и несколько большую тенденцию к снижению веса в более старшем возрасте. Невозможно было оценить преднамеренность потери веса. Предыдущие исследования показали, что большинство людей, страдающих ожирением, хотели бы похудеть и что значительная их часть активно пытается снизить свой вес,25,26 поэтому можно предположить относительно высокий уровень преднамеренности среди участников с ожирением.

Кроме того, было показано, что мониторинг ИМТ среди пациентов с ожирением в учреждениях первичной медико-санитарной помощи позволяет прогнозировать лечение положительно. вовлечены и заинтересованы в интервенциях по снижению веса. Тем не менее, мы признаем, что непреднамеренная потеря веса также была включена и могла быть результатом соматических расстройств, таких как рак, или психологических проблем, таких как тяжелая утрата.28–30 Дополнительные углубленные анализы могли бы оценить закономерности изменения веса в связи с сопутствующими заболеваниями.

Регистрация массы тела в первичной медико-санитарной помощи обычно связана с возможностью сделать это и зависит от пациентов, посещающих практику. Мы признаем, что измерения веса в электронных медицинских картах могут быть связаны с ошибками и предвзятостью, в том числе с ошибкой измерения, искажением информации из-за показаний, если изменение веса приводит к измерению веса, различиями между профессиональными и семейными практиками в записи измерений,31 и стратегиями управления весом. 4 Более высокий исходный ИМТ пациента был связан с более высокой частотой измерений ИМТ, зарегистрированных в течение периода исследования.

Врачи общей практики Великобритании имеют договорные финансовые стимулы для предоставления реестра взрослых пациентов с ИМТ 30 или более килограммов на квадратный метр, измеренным за последние 15 месяцев,32 что может привести к более частой регистрации ИМТ для пациентов с ожирением. Мы сообщали о регистрации ИМТ в учреждениях первичной медико-санитарной помощи в предыдущем исследовании.31 Для этого исследования мы отобрали участников с минимум 3 записями ИМТ. Мы признаем, что участники с менее чем 3 записями ИМТ могут демонстрировать разные модели изменения веса, и наши результаты могут быть необъективными из-за их упущения. Тем не менее, мы считаем, что это одно из самых крупных исследований, в которых сообщалось об изменениях массы тела в общей популяции.

Относительно высокий уровень сопутствующих заболеваний, наблюдаемый у пациентов с ожирением по сравнению с пациентами с нормальным весом, также, вероятно, приведет к более регулярным консультациям и более частой регистрации ИМТ. Однако возможно, что пациенты из всех категорий ИМТ с 3 или более измерениями ИМТ, зарегистрированными в течение 9-летнего периода исследования, представляют собой необъективную, менее здоровую выборку по сравнению с общей популяцией. Если это так, то непреднамеренная потеря веса, наряду с сопутствующими заболеваниями, способствующими увеличению веса, такими как нарушение подвижности, могли непропорционально повлиять на изменения ИМТ в нашей выборке.

Выводы

Наши результаты показывают, что современные нехирургические стратегии лечения ожирения не позволяют достичь устойчивой потери веса у большинства пациентов с ожирением. У пациентов с ИМТ 30 и более килограммов на квадратный метр поддержание потери веса было редкостью, а вероятность достижения нормального веса была крайне низкой. Срочно необходимы исследования для разработки новых и более эффективных подходов к лечению ожирения.

Программы лечения ожирения должны отдавать приоритет предотвращению дальнейшего увеличения веса наряду с поддержанием потери веса у тех, кто этого достигает. Однако при отсутствии эффективных вмешательств, направленных на индивидуальный уровень, самые большие возможности для борьбы с текущей эпидемией ожирения могут быть найдены за пределами первичной медико-санитарной помощи. Необходимы исследования для разработки более широкой политики в области общественного здравоохранения, чтобы предотвратить ожирение на уровне населения.

Это исследование было поддержано Национальным институтом медицинских исследований Великобритании (NIHR) в рамках программы исследований медицинских услуг и доставки (грант 12/5005/12). Т. Прево и М. К. Гуллифорд получили поддержку Центра биомедицинских исследований NIHR при Национальной службе здравоохранения Гая и Сент-Томаса (NHS) Foundation Trust и Королевского колледжа Лондона.

Это исследование было частично основано на данных канала передачи данных клинических исследований, полученных по лицензии Агентства по регулированию лекарственных средств и изделий медицинского назначения Великобритании (MHRA).

Примечание. Спонсоры не участвовали в разработке или проведении исследования; сбор, управление, анализ или интерпретация данных; или подготовка, рецензирование или утверждение статьи. Взгляды, толкования и выводы, изложенные в этой статье, принадлежат авторам и не обязательно принадлежат NHS, NIHR, Министерству здравоохранения Великобритании или MHRA.

Утверждение институционального наблюдательного совета было получено от Независимого научного консультативного комитета UK Clinical Practice Research Datalink.

1. Danaei G, Finucane MM, Lu Y et al. Национальные, региональные и глобальные тенденции в отношении уровня глюкозы в плазме натощак и распространенности диабета с 1980 года: систематический анализ обследований состояния здоровья и эпидемиологических исследований с участием 370 стран в год и 2,7 миллиона участников. Ланцет. 2011;378(9785):31–40. [PubMed] [Google Scholar]

2. Батланд Б. Форсайт; Министерство инноваций, университетов и навыков Великобритании. Борьба с ожирением: будущие выборы. 2-е изд. Лондон, Великобритания: Государственное управление науки; 2007. [Google Академия]

3. Центры по контролю и профилактике заболеваний. Похудения. Доступно по адресу: http://www.cdc.gov/healthyweight/losing_weight/index.html. По состоянию на 24 февраля 2015 г.

4. Booth HP, Prevost AT, Gulliford MC. Доступ к вмешательствам по снижению веса для пациентов с избыточным весом и ожирением в первичной медико-санитарной помощи Великобритании: популяционное когортное исследование. Открытый БМЖ. 2015;5(1):e006642. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

5. Booth HP, Prevost TA, Wright AJ, Gulliford MC. Эффективность поведенческих вмешательств по снижению веса, проводимых в условиях первичной медико-санитарной помощи: систематический обзор и метаанализ. Фам Практ. 2014;31(6):643–653. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

6. Вадден Т.А., Бутрин М.Л., Хонг П.С., Цай А.Г. Поведенческое лечение ожирения у пациентов, оказавшихся в учреждениях первичной медико-санитарной помощи: систематический обзор. ДЖАМА. 2014;312(17):1779–1791. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

7. Williams T, van Staa T, Puri S, Eaton S. Последние достижения в полезности и использовании Базы данных исследований общей практики в качестве примера первичной медико-санитарной помощи в Великобритании. ресурс данных. The Adv Drug Saf. 2012;3(2):89–99. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

8. Национальный институт здравоохранения и передового опыта. Консультация по потенциальным новым индикаторам для включения в меню индикаторов набора индикаторов результатов группы клинического ввода в эксплуатацию NICE (CCG OIS). Доступно по адресу: https://www.nice.org.uk/media/default/Standards-and-indicators/CCGOIS-indicator-consultation.pdf. По состоянию на 10 марта 2015 г.

9. Домбровски С.У., Авенелл А., Снихотта Ф.Ф. Поведенческие вмешательства для взрослых с ожирением и дополнительными факторами риска заболеваемости: систематический обзор влияния на поведение, вес и факторы риска заболеваний. Обес Факты. 2010;3(6):377–39.6. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

10. Kleinert S, Horton R. Переосмысление и переосмысление ожирения. Ланцет. 2015;385(9985):2326–2328. [PubMed] [Google Scholar]

11. Huang TT, Cawley JH, Ashe M et al. Мобилизация общественной поддержки политических действий по предотвращению ожирения. Ланцет. 2015;385(9985):2422–2431. [PubMed] [Google Scholar]

12. Hawkes C, Smith TG, Jewell J et al. Политика разумного питания для профилактики ожирения. Ланцет. 2015;385(9985):2410–2421. [PubMed] [Академия Google]

13. Roberto CA, Swinburn B, Hawkes C et al. Неоднородный прогресс в профилактике ожирения: новые примеры, укоренившиеся барьеры и новое мышление. Ланцет. 2015;385(9985):2400–2409. [PubMed] [Google Scholar]

14. Dietz WH, Baur LA, Hall K et al. Лечение ожирения: улучшение медицинского образования и систем профилактики и лечения. Ланцет. 2015;385(9986):2521–2533. [PubMed] [Google Scholar]

15. Zajacova A, Ailshire J. Траектории массы тела и смертность среди пожилых людей: совместный анализ роста и дискретного времени выживания. Геронтолог. 2014;54(2):221–231. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

16. Мерфи Р.А., Патель К.В., Кричевский С.Б. и соавт. Изменение веса, состав тела и риск нарушения двигательных функций и смертности у пожилых людей: популяционное когортное исследование. J Am Geriatr Soc. 2014;62(8):1476–1483. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

17. Rzehak P, Meisinger C, Woelke G, Brasche S, Strube G, Heinrich J. Изменение веса, колебания веса и смертность в когортном исследовании мужчин ERFORT. Евр J Эпидемиол. 2007;22(10):665–673. [PubMed] [Академия Google]

18. Wannamethee SG, Shaper AG, Walker M. Изменение веса, колебания веса и смертность. Arch Intern Med. 2002;162(22):2575–2580. [PubMed] [Google Scholar]

19. Мехта Т., Смит Д.Л., Мухаммад Дж., Казацца К. Влияние циклического изменения веса на риск заболеваемости и смертности. Obes Rev. 2014;15(11):870–881. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

20. Teixeira PJ, Going SB, Sardinha LB, Lohman TG. Обзор психосоциальных предикторов контроля веса до лечения. Obes Rev. 2005;6(1):43–65. [PubMed] [Академия Google]

21. Джексон С.Е., Бикен Р.Дж., Уордл Дж. Предикторы потери веса у пожилых людей с ожирением: данные из США и Великобритании. Обес Факты. 2014;7(2):102–110. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

22. Gregory CO, Blanck HM, Gillespie C, Maynard LM, Serdula MK. Восприятие здоровья и демографические характеристики, связанные с недооценкой массы тела. Ожирение (Серебряная весна) 2008; 16 (5): 979–986. [PubMed] [Google Scholar]

23. Дункан Д.Т., Волин К.Ю., Шарун-Ли М., Дин Э.Л., Уорнер Э.Т., Беннетт Г.Г. Соответствует ли восприятие реальности? Неправильное восприятие веса в отношении отношения к весу и поведения среди взрослых с избыточным весом и ожирением в США. Int J Behav Nutr Phys Act. 2011;8(1):20. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

24. Wing RR, Phelan S. Долгосрочное поддержание потери веса. Am J Clin Nutr. 2005;82(1):222С–225С. [PubMed] [Google Scholar]

25. Yaemsiri S, Slining MM, Agarwal SK. Воспринимаемый весовой статус, диагностика избыточного веса и контроль веса среди взрослых в США: исследование NHANES 2003–2008 гг. Int J Obes (Лондон) 2011;35(8):1063–1070. [PubMed] [Google Scholar]

26. Nicklas JM, Huskey KW, Davis RB, Wee CC. Успешная потеря веса среди взрослых с ожирением в США. Am J Prev Med. 2012;42(5):481–485. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

27. Ма Дж., Сяо Л., Стаффорд Р.С. Ожирение взрослых и качество медицинской помощи в амбулаторных условиях в США. Ожирение (Серебряная весна) 2009; 17 (5): 1077–1085. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

28. Reife CM. Непроизвольная потеря веса. Мед Клин Норт Ам. 1995;79(2):299–313. [PubMed] [Google Scholar]

29. Stroebe M, Schut H, Stroebe W.